浙江省温州市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x∈R|x2=1}，N={x∈R|x2﹣2x﹣3=0}，则M∪N=()A．{﹣1}B．{﹣1，1，3}C．{1，3}D．{﹣1，3}2．已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+1≤0，则￢p为()A．∃x0∈R，x02+2x0+1＞0B．∀x∈R，x2+2x+1≤0C．∀x∈R，x2+2x+1≥0D．∀x∈R，x2+2x+1＞03．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是()A．若m⊂α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β5．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．已知向量||=||=|﹣|=1，则|2﹣|=()A．2B．C．3D．27．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F也是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为()A．+1B．2C．2﹣1D．+18．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是()1A．平面DMN⊥平面BCC1B1B．三棱锥A1﹣DMN的体积为定值C．△DMN可能为直角三角形D．平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为（0，]二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分．9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=10，S3=12，则数列{an}的首项a1=__________，通项an=__________．10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积为__________cm3，表面积为__________cm2．11．已知sinα﹣cosα=（0＜α＜），则sin2α=__________，sin（2α﹣）=__________．12．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=﹣log2x，则f（﹣）=__________；使f（x）＜0的x的取值范围是__________．13．已知实数x，y满足，则z=x﹣2y﹣1的最大值为__________．214．若直线ax+by﹣1=0（a•b＞0）平分圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0，则+的最小值为__________．15．若对任意x∈[1，2]，不等式4x﹣a•2x+1+a2﹣1＞0恒成立，则实数a的取值范围是__________．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2﹣bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=，求b+c的取值范围．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n+1）logan，记Tn=++…+，求证：2Tn＜1．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．19．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且y1y2=﹣4．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）若k=1，O为坐标原点，求△OAB的面积．320．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x1，x2，（ⅰ）当x1＜1＜x2时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求实数b的取值范围．浙江省温州市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x∈R|x2=1}，N={x∈R|x2﹣2x﹣3=0}，则M∪N=()A．{﹣1}B．{﹣1，1，3}C．{1，3}D．{﹣1，3}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解．解答：解：M={x∈R|x2=1}={1，﹣1}，N={x∈R|x2﹣2x﹣3=0}={3...
