第36课复数A.课时精练一、填空题1.(2018·镇江期末)若复数z满足＝5i，其中i为虚数单位，则|z|＝________．2.(2018·苏北四市期末)已知复数z＝(i为虚数单位)，那么|z|＝________．3.(2018·常州期末)若复数z满足z·2i＝|z|2＋1(其中i为虚数单位)，则|z|＝________．4.(2018·扬州期末)若复数(a－2i)(1＋3i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为________．5.(2017·北京卷)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是________．6.(2018·安庆二模)已知复数z满足(2＋i)z＝1－i，其中i是虚数单位，那么z的共轭复数为________．7.(2018·太原二模)若复数(i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数a的值为________．8.若复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z1＝2＋i，则＝________．二、解答题9.已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(其中a∈R)，试求实数a的取值，使得z分别为：(1)实数；1(2)虚数；(3)纯虚数．10.已知复数z1＝sin2x＋i·cos2x，z2＝sin2x＋i·cosx.在复平面上，复数z1，z2能否表示同一个点？若能，指出该点表示的复数；若不能，请说明理由．11.已知复数z的共轭复数是z，且z＋＝3(2＋i)，求复数z.B.滚动小练1.已知点P(－1，2)，线段PQ的中点M的坐标(1，－1)．若向量PQ与向量a＝(λ，1)共线，则λ＝________．2.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，那么BC的长为________．(第2题)3.(2017·如东、丰县联考)已知函数f(x)＝＋alnx，a∈R.(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)当x∈时，函数f(x)的最小值是0，求实数a的值．23
