山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习等差数列理一、等差数列的有关概念1.定义：代数表示：2.通项公式:若知道了任一项am和公差d，则通项还可表示为：所以公差d=，可得其几何意义，可得等差数列的单调性：。3.前n项和公式：考点一：等差数列的判断与证明1.定义法：2.等差中项法：3.通项公式法：4.前n项和公式法：例1：已知数列的通项公式且为常数）1）当和满足什么条件时，数列是等差数列；2）求证：对任意实数和，数列是等差数列.练习1已知数列的前n项和为，且1）求证：数列是等差数列2）求考点二：等差数列基本量的运算1.注意利用方程的思想解决“”五个量中的“知三求二”的问题2.注意函数思想、整体代换思想等的应用例2：已知等差数列中，，前10项和1）求数列的通项公式2）若从数列中依次取出第2,4,8，......，，......项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前n项和练习：1.在等差数列中，求的值.2.在等差数列中，则的值为（）A.20B.22C.24D.-813.等差数列的前n项和为，若求4.等差数列的前n项和为，若公差则.5.在等差数列中，公差，且是与的等比中项，为的前n项和，，则的值为（）A.-110B.-90C.90D.110考点三：等差数列前n项和的最值问题例3：已知数列满足它的前n项和为，且若求数列的前n项和的最小值.练习：1.设等差数列的前n项和为，若则当取最小值时，（）A.6B.7C.8D.92.在等差数列中，已知前n项和为，且求n取何值时，有最大值，并求出最大值.二、等差数列的性质：已知等差数列，公差为d，前n项和为，则有如下性质：1）由等差数列构造新的等差数列：2
