江西省上饶市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知sinθcosθ＜0，那么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角D．第一或第四象限角2．已知sinα=，≤α≤π，则tanα=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为（）A．2﹣B．2﹣C．2﹣D．2﹣4．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（）A．B．C．D．5．将函数y=sin（2x+）的图象上各点向右平移个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是（）A．（π，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）6．已知数列{an}满足a1=0，an+1=，则a2015=（）A．0B．1C．D．27．已知cosα=，sinβ=﹣，且α∈（0，），β∈（﹣，0），则sin（α+β）=（）A．B．C．或﹣D．﹣18．已知=（2，5），=（3，4），=（1，6），且=α+β，则（）A．α+β=﹣1B．α+β=0C．α+β=1D．α+β=29．已知函数f（x）=sin（+x）cos（﹣x），给出下列四个说法：①若x1=﹣x2，则f（x1）=﹣f（x2）；②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[﹣，]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=对称．其中正确说法的个数为（）A．4B．3C．2D．110．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7的值为常数，则下列各数中也是常数的是（）A．S7B．S8C．S13D．S1511．设数列{an}的通项公式为：an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，则实数k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[﹣3，+∞）D．（﹣3，+∞）12．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（2x），若g（x）=sinπx，则函数y=f（x）与y=g（x）图象公共点的个数为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a7+a8+a9=300，则a2+a10等于．14．已知，是平面内两个不共线的向量，且=2﹣，=k+，若与是共线向量，则实数k=．15．已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+1（n∈N*），则an=．16．已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G．若△AGM的面积为，则△AGN的面积为．三、解答题（本大题共6小题，第一小题10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知平面向量、满足||=5，||=4，且与的夹角为120°．2（1）若⊥（k+），求实数k的值；（2）求+2的模．18．已知f（x）=sin（2x+）．（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；（2）求函数y=f（x）在x∈[0，]内的值域．19．已知数列{an}前n项和Sn=n（n+1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}的通项公式为bn=2n，求数列{an•bn}的前n项和Tn．20．已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=30，a4=9．（1）求an；（2）若数列{an}的前n项和为Sn，且bn=，证明：b1+b2+…+bn＜．21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足bcos2A=2a﹣asinAsinB，cosB=．（1）求sinA的值；（2）若c=，求a，b的值．22．如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ．（1）若点C为OA的中点，试求θ的正弦值．（2）求△POC面积的最大值及此时θ的值．3江西省上饶市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知sinθcosθ＜0，那么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角D．第一或第四象限角考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：根据题意列出不等式组，由三角函数值的符号判断出θ所在的象限．解答：解：由题意知，sinθcosθ＜0，则或，所以角θ在第二或第四象限，故选：C．点评：本题考查角函数值的符号的应用，需要掌握口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦，属于基础题．2．已知sinα=，≤α≤π，则tanα=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由sin...
