河北省张家口市2016-2017学年高一数学下学期开学检测试题（普通班、实验班）一、选择题（12小题，共60分）1.数集P＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}与数集Q＝{x|x＝(4m±1)π，m∈Z}之间的关系是()A．P⊆QB．P＝QC．Q⊆PD．P≠Q2．对任意实数x，若不等式4x﹣m•2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．﹣2＜m＜2C．m≤2D．﹣2≤m≤23．同时满足以下三个条件的函数是()①图象过点(0,1)；②在区间(0，＋∞)上单调递减；③是偶函数．A．f(x)＝－(x＋1)2＋2B．f(x)＝3|x|C．f(x)＝|x|D．f(x)＝x－24．要得到的图象，只要将的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等6.已知，则的值为（）ABCD7.已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-x，那么当x＞0时f（x）的解析式是（）A.f（x）=-x2-xB.f（x）=x2+xC.f（x）=x2-xD.f（x）=-x2+x8.已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，函数g（x）=，则g（x）的定义域为（）A.（-，2]B.（-1，+∞）C.（-，0）∪（0，2）D.（-，2）9.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(x),则()A.=2,=B.=2,=-C.=,=D.=,=-10.若2sina=3cosa，则的值为（）A.B.2C.D.或11.已知向量，满足||=2，||==3，若（-2）•（-）=0，则||的最小值是（）A.2-B.2+C.1D.212.已知f（x）=是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A.[，+∞）B.（-∞，]∪（，+∞）C.（-∞，）D.[，）二、填空题13.函数y=loga（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是______．14.已知函数y=3sin（-2x），则其单调递增区间为______．15．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．16.计算机成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，则15年后价格可降为（元）三、解答题17.集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．18.已知函数f（x）=的定义域为（-1，1），（1）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（2）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．19.已知，，，，求的值20.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；(Ⅱ).求的单调增区间；（Ⅲ）求函数在区间上的取值范围21.已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（，）．（1）若||=||，求角α的值；（2）若•=，求tanα的值．22.设函数（1）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；（2）若，且在上的最小值为，求的值.高一年级第二学期学初考数学答案一、选择题BBCDBACABAAD二、填空题13.（0，2）14.[kπ+，kπ+]，k∈Z15．①③④16.2400三、解答题17.解：（1）∵A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}．∴A∩B={x|2≤x＜3}；（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞-a}．∵B∪C=C，∴B⊆C，∴-a＜2，∴a＞-4．18.解：（1）证明：设-1＜x1＜x2＜1，则：=；∵-1＜x1＜x2＜1；∴x1-x2＜0，1-x1x2＞0，；∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（-1，1）上是增函数；（2）∴原不等式的解集为．19.-20.（Ⅰ）－―――――――――――――――――2分因为函数的最小正周期为，且，所以，-----------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得因此函数的单调增区间k――――――――――――――8分（Ⅲ）∵．即的取值范围为―――――――――――――――――――――12分21.解：（1）∵=（cosα-3，sinα），=（cosα，sinα-3），∴||=，||=．由||=||，得sinα=cosα．又∵α∈（，），∴α=．（2）由=，得（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=．∴sinα+cosα=＞0，故，∴（sinα+cosα）2===，解得tanα=（舍去）或．
