高中数学 专题1.8 用样本的数字特征估计总体的数字特征测试（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

用样本的数字特征估计总体的数字特征班级姓名得分一、选择题：1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（）A.中位数可以准确的反映出总体的情况B.平均数数可以准确的反映出总体的情况C.众数数可以准确的反映出总体的情况D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况答案：D2.设，则该样本的标准差为（）A.B.C.D.3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，甲、乙两人这几场比赛得分的平均数分别为x甲，x乙；标准差分别是s甲，s乙，则有()A．x甲＞x乙，s甲＞s乙B．x甲＞x乙，s甲＜s乙C．x甲＜x乙，s甲＞s乙D．x甲＜x乙，s甲＜s乙【解析】观察茎叶图可大致比较出平均数与标准差的大小关系，或者通过公式计算比较．【答案】C4.甲、乙两名射击运动员，在一次连续次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（）A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；答案：C5.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）A.B.C.D.6.有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A．6B．C．66D．6．5【解析】∵x＝(2＋4＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＋11＋x)＝(61＋x)＝6，∴x＝5．方差为：s2＝＝＝6．【答案】A7.若是的平均值，为的平均值，为的平均值，则下列式子中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：8.数据的中位数、众数、平均数分别是9、已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差为，则xy＝________．【解析】由平均数得9＋10＋11＋x＋y＝50，∴x＋y＝20．又由(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(x－10)2＋(y－10)2＝()2×5＝10，得x2＋y2－20(x＋y)＝－192，(x＋y)2－2xy－20(x＋y)＝－192，∴xy＝96．【答案】9610.若40个数据的平方和是，平均数是，则这组数据的标准差是11.一组数据的方差为，若将该组数据中的每一个数都减去得到一组新数据，则该组新数据的方差为答案：三、解答题：12.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？【解析】(1)画茎叶图如下：中间数为数据的十位数．从茎叶图上看，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些．乙发挥比较稳定，总体情况比甲好．(2)x甲＝＝33．x乙＝＝33．s＝[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]≈15．67．s＝[(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2]≈12．67．甲的极差为11，乙的极差为10．综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较合适．