2016-2017学年宁夏中卫高三（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|x2﹣11x+18＜0}，则M∩N等于（）A．{3，4，5}B．{x|2＜x＜6}C．{x|3≤x≤5}D．{2，3，4，5}2．已知复数z=（i是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为（）A．0B．1C．2D．33．x＞0是﹣1＞0成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在区间上随机地取一个数x，则事件“sinx≤”发生的概率为（）A．B．C．D．5．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2﹣6x+18=0的根，则的值为（）A．2B．4C．±2D．±46．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5B．7C．6D．57．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：y3040p5070m24568经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程=6.5m+17.5，则p的值为（）A．45B．50C．55D．608．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）1A．1B．2C．3D．49．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．πB．πC．πD．π10．已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1）D．上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=，f′（x2）=，则称函数f（x）是上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）2A．（1，3）B．（，3）C．（1，）D．（1，）∪（，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13．已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，且|AB|=，则实数m=．14．设实数x，y满足，向量=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，则实数m的最大值为．15．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的表面积为．16．已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2n+2（n∈N*），则Sn=．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知向量=（1+coswx，1），=（1，a+sinwx）（w为常数且w＞0），函数f（x）=•在R上的最大值为3，且函数y=f（x）的任意两相邻的对称轴间的距离为．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在上的图象．18．某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的跑哪里分布及对“楼市限购令”赞成人数选如表：月收入（单位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数5101510553赞成人数4812521（1）完成下面月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表：月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a=c=不赞成b=d=合计（2）若从收入（单位：百元）在时f（x）＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．已知曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos（θ+）﹣2=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．（1）若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；4（2）若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值．23．已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．（1）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≥g（x0），求实数a的取值范围．52016-2017学年宁夏中卫一中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合M={x∈N|x＜...
