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湖北省黄冈五所重点高中高三数学十二月联考试卷(理科)VIP免费

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黄冈五所重点高中十二月联考数学试卷(理科)命题:黄冈中学一.选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.f(x)=cos4x+sin4x的最小正周期是()A.B.C.D.2.已知,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是()A.B.C.D.3.设、是非零向量,的图象是一条直线,则必有()A.B.C.D.4.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范围是()A.B.C.D.5.已知{}是等差数列,,,则过点,的直线的斜率为()A.4B.C.-4D.-6.已知AB是椭圆=1的长轴,若把线段AB五等份,过每个分点作AB的垂线,分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点,设F是椭圆的左焦点,则的值是()A.15B.16C.18D.207.设是函数的反函数,则成立的的取值范围是用心爱心专心2007A.B.C.D.8.在坐标平面内,与点A(1,2)的距离为1,且与点B(5,5)的距离为d的直线共有4条,则d的取值范围是A.0<d<4B.d≥4C.4<d<6D.以上结果都不对9.已知,满足且目标函数的最大值为7,最小值为1,则()A.-2;B.2;C.1;D.-1;10.给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数y=的定义域为R,值域为;②函数y=的图像关于直线()对称;③函数y=是周期函数,最小正周期为1;④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是()A.①B.②③C①②③D①④二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡相应位置上。11.已知),(yxP是抛物线xy82的准线与双曲线12822yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则yxz2的最大值为12.奇函数fx()的反函数是fx1(),若faa(),则fafa()()1的值是13.在算式“9×△+1×□=48”中的△,□中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对为(△,□)应为。14.对任意两个集合M、N,定义:NxMxxNM且,,设,,则________________。用心爱心专心15已知函数f(x)=-log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下列四个判断:①db;③dc中有可能成立的为(填序号)三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)已知中,,,,记,(1)求关于的表达式;(2)求的值域;17.(本小题满分12分)已知数列的首项为,前项和为,且点在直线上,为常数,。(1)求数列的通项公式;(2)当,且是S中的一个最大项,试求的取值范围。18.(本小题12分)已知,,,.(1)当时,求使不等式成立的x的取值范围;(2)求使不等式成立的x的取值范围.19.(本小题12分)为贯彻落实党的十七大精神,加快新农村建设步伐,某镇政府投资c万元生用心爱心专心ABC120°产甲乙两种商品,据测算,投资甲商品x万元,可获得利润P=x万元,投资乙商品x万元可获得利润Q=40万元,如果镇政府聘请你当投资顾问,试问对甲乙两种商品的资金投入分别是多少万元?才能获得最大利润,获得最大利润是多少万元?20.(本小题13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e=,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.(1)求椭圆方程;(2)若,求m的取值范围.21.(本小题14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,用心爱心专心参考答案(理科)一.BCAACDAAAC二.11.512.013.(4,12)14.[-3,0)∪(3,+∞)15①②③三.16解:(1)由正弦定理有:;。。。。。(2分)∴,;。。。。。。。。。。。。。(4分)∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(7...

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