湖北省黄冈五所重点高中高三数学十二月联考试卷（理科）VIP免费

黄冈五所重点高中十二月联考数学试卷（理科）命题：黄冈中学一.选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.f(x)=cos4x+sin4x的最小正周期是（）A.B.C.D.2.已知，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．3．设、是非零向量，的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．4.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知{}是等差数列,,,则过点，的直线的斜率为（）A．4B．C．－4D．－6.已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（）A．15B．16C．18D．207.设是函数的反函数，则成立的的取值范围是用心爱心专心2007A．B．C．D．8.在坐标平面内,与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是A．0＜d＜4B.d≥4C.4＜d＜6D.以上结果都不对9.已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则（）Ａ．-２；Ｂ．２；Ｃ．１；Ｄ．-１；10．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是(）A.①B.②③C①②③D①④二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置上。11．已知),(yxP是抛物线xy82的准线与双曲线12822yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则yxz2的最大值为12．奇函数fx()的反函数是fx1()，若faa()，则fafa()()1的值是13．在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对为（△，□）应为。14.对任意两个集合M、N，定义：NxMxxNM且，，设，，则________________。用心爱心专心15已知函数f(x)=－log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：①db;③dc中有可能成立的为（填序号）三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)已知中，，，，记，（1）求关于的表达式；（2）求的值域；17．(本小题满分12分)已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，为常数，。（1）求数列的通项公式；（2）当，且是S中的一个最大项，试求的取值范围。18.(本小题12分)已知,，，.（1）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（2）求使不等式成立的x的取值范围.19.(本小题12分)为贯彻落实党的十七大精神,加快新农村建设步伐,某镇政府投资c万元生用心爱心专心ＡＢＣ120°产甲乙两种商品,据测算,投资甲商品x万元,可获得利润P=x万元,投资乙商品x万元可获得利润Q=40万元，如果镇政府聘请你当投资顾问，试问对甲乙两种商品的资金投入分别是多少万元？才能获得最大利润,获得最大利润是多少万元？20.(本小题13分)椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；（2）若，求m的取值范围．21.(本小题14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”(1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；(3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，用心爱心专心参考答案(理科)一．BCAACDAAAC二．11．512.０１３.（４，１２）１４.［－３，０）∪（３，＋∞）１５①②③三.１６解：（1）由正弦定理有：；。。。。。（２分）∴，；。。。。。。。。。。。。。（４分）∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（７...