2016年河北省名师俱乐部高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁RA）∩B=B，则实数m的值可以是（）A．1B．2C．3D．42．已知复数z满足，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．33．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为．若角φ的终边经过点P（1，﹣2），则f（）等于（）A．B．C．﹣D．﹣4．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．2D．5．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．0B．1C．2D．46．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是棱PD上异于P，D的动点．设=m，则“0＜m＜2”是三棱锥C﹣ABE的体积不小于1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（）A．B．C．D．8．已知θ∈（0，），且sinθ﹣cosθ=﹣，则等于（）A．B．C．D．9．已知向量，满足，||=2，||=5，•=6，λ∈R，则|﹣λ|的取值范围是（）A．[，+∞）B．[，+∞）C．[，+∞）D．[1，4]10．某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（）A．3∈AB．5∈AC．2∈AD．4∈A11．如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2+y2﹣my=0（m＞0）和抛物线x2=﹣2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（）A．4B．2C．3D．312．已知函数f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=，μ=，则（）A．g（a）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）B．g（λ）＜g（a）＜g（β）＜g（μ）C．g（λ）＜g（a）＜g（μ）＜g（β）D．g（a）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.13．设（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*），若a1+a2=30，则n=．14．如果实数x，y满足条件，则z=（x﹣1）2+（y+1）2的最小值为．15．已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga[ax2﹣（2﹣a）x+3]在[，2]上是增函数，则a的取值范围是．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，则sinC的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=a．当n≥2时，Sn2=3n2an+Sn﹣12，an≠0，n∈N*．（1）求a的值；（2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=3n﹣1+a5，求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整数n的值．18．雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数510151055赞成人数4612733（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有1人持赞同态度的概率；（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；（2）若EC=2，FD=3，求平面ADF与平面BEF所成角的正弦值．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且△AOF的面积是△BOF的面积的3...
