注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，填空题(第l题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分．本试卷考试时间为120分钟，满分160分．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上．3.作答试题必须用书写黑色字迹的0．5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．江苏省淮安市四星级高中12月联考数学试卷08、12命制：江苏省盱眙中学审校：淮安市教研室一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1、命题：“对于，都有”的否定是★.2、已知，则★；3、曲线在点（1，3）处的切线方程是★；4、函数的单调增区间为★；5、若椭圆的两个焦点恰好把两条准线间的距离三等分，则椭圆的离心率等于★；6、若命题“x∈R,使x2+(－1)x+1<0”是假命题，则实数的取值范围为★；7、如图所示，水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，这水波面的圆面积的膨胀率（即瞬时变化率）是★；8、已知均为实数，是的★条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）。9、函数的值域是★；10、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为★；11、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是★；12、已知命题：平面直角坐标系中，，顶点在椭圆上，椭圆的离心率是，则，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：★；13、若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是_______★________；14、已知函数满足，且在R上的导数，则不等式的解集为★；二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分）已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16、（本小题满分14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。17、（本小题满分15分）已知函数．（1）求的单调减区间；（2）若在区间上的最小值为，求的值．18、（本小题满分15分）有一块边长为60cm的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人应用数学知识作了如下设计：如图（1），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形的边长，如图（2）。（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积；（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费）请你重新设计切焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积。图（1）图（2）19、（本小题满分16分）已知函数的图像上一点，且在点P处的切线与直线平行。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）在（1）的结论下，关于的方程在区间[1，3]上恰有两个相异的实根，求实数的取值范围。20、(本小题满分16分，第一小问满分7分，第二小问满分9分)设不等式组表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线x＋y＝0和直线x－y＝0的距离之积为1．记点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点F(2，0)的直线与曲线C交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．
