湖南省普通高中学业水平高三数学考试邵东二中模拟试题VIP免费

湖南省普通高中学业水平考试邵东二中模拟试题一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。1．设集合，，若，则的取值范围是（D）.A．B．C．D．2．在等差数列{}na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于（A）A．13B．26C．8D．163．在△中，角所对的边分别为.若角，则角等于（D）A．B．C．D．4．已知||=3，||=1，且与同向共线，则的值是(C)A．B．0C．3D．–3或3解析： 与同向共线，∴，选C。5．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为(A)A．25B．30C．35D．40解析：抽出的人数为：0.0005×500×100=25，选A。6.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为(A)A．B．C．D．7函数的零点一定位于区间（B）.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)用心爱心专心侧视图正视图俯视图8;阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A.i>5Bi>6C.i>7D.i>8A二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。7．定义运算则函数的值域为(0,1).10、统计1000名学生的数学模块(一)水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀；优秀率为．，20％11．若直线与直线平行，则m的值为.1和-2;.12．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（0，1）.13.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是用心爱心专心频率组距分数0.040.0350.030.0250.020.0150.010005100908070605040开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=S+i是否图2俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图14.已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为215、已知点(,)Pab与点(1,0)Q在直线0132yx的两侧，则下列说法正确的是③④①0132ba②0a时，ab有最小值，无最大值③22,MRabM使恒成立④当且0a1a,时0b,则1ab的取值范围为（-12,)(,)33三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分6分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润依次是p万元和q万元，它们与投入的资金x万元的关系有经验公式：p=x，q=.现有资金9万元投入经销甲、乙两种商品，为了获取最大利润，问：对甲、乙两种商品的资金分别投入多少万元能获取最大利润？解：设对乙商品投入x万元，则对甲商品投入9－x万元.设利润为y万元，.∴y===，∴当=2,即x=4时，ymax=1.3.所以，投入甲商品5万元，乙商品4万元时，能获得最大利润1.3万元.17．（本小题满分8分）二中高二、789班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；．解：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为（Ⅱ）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有用心爱心专心共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为18．（本小题满分8分）在等腰△中,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求解:（Ⅰ）在△中,由得.所以.（Ⅱ）由得.又,=;于是有,解得.19（本小题满分8分）、已知数列na的前n项和为11,4nSa且1112nnnSSa，数列nb满足11194b且13nnbbn(2)nnN且．（１）求na的通项公式；（２）求证：数列nnba为等比数列;解：(1)由112221nnnSSa得1221nnaa...