云南省昆明市2017-2018学年高一数学10月月考试题（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=Z，集合A={x∈Z|x(x-2)≥3}，则CUA=（）A.{0，1，2，3}B.{-1，0，1，2}C.{-1，0，1，2，3}D.{0，1，2}2.下列各组函数是同一函数的是（）①=与=；②=||与=；③=0与=；④=2-2-1与=t2-2t-1．A.①②B.①③C.②③④D.①④3.函数=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A.（1，0）B.（1，-4）C.（2，0）D.（2，-4）4.已知函数f（x）=，那么f[f（）]的值为（）A.27B.C.-27D.-5.函数的定义域为（）A.（-1，0）∪（0，2]B.[-2，0）∪（0，2]C.[-2，2]D.（-1，2]6.若，，，则a，b，c大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞a＞c7.幂函数f（x）=（m2-2m+1）x2m-1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（）A.0B.1C.2D.0或28.函数y=a-x与y=loga（-x）的图象可能是（）A.B.C.D.9.定义在R上的奇函数f（x），满足f（-1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为（）A.{x|x＜-1或x＞1}B.{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}C.{x|0＜x＜1或x＜-1}D.{x|-1＜x＜0或x＞1}10.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A.B.[-1，4]C.D.[-5，5]11.函数的值域是()A.[0，+∞)B.[0，4)C.[0，4]D.(-∞，4]12.当x∈(-2，-1)时，不等式(x+1)2＜loga|x|恒成立，则实数a的取值范围是()A.[2，+∞﹚B.(1，3)C.(1，2]D.(0，1)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(共4小题，共20.0分)13.集合A={1，2，3，4，5}中，共有______个非空子集．14.已知函数f（2x+1）=x+1，则函数f（x）=______．15.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么x∈R，f（x）=______．16.已知f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是______．三、解答题(共6小题，共70.0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：（1）;（2）.18.已知函数．（1）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；（2）若方程f（x）=m有四个根，求实数m的取值范围，并求出这四个根的和.19.已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（CRA）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．20.函数f（x）=x2-4x-4在区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．（1）试写出g（t）的函数表达式；（2）求g（t）的最小值．21.已知函数f（x）=a+是奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）当x∈[-1，2）时，求函数f（x）的值域．22.已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．高一月考答案和解析【答案】1.D2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.A10.C11.B12.C13.3114.（x+1）15.16.≤a＜17.解：（1）原式===2．（2）原式=-1-+=-+=0.5．18.解：（1）由图象可知，函数的值域是（-∞，1]，单调增区间（-∞，-1]和[0，1]，减区间[-1，0]和[1，+∞）．（2） 方程f（x）=m有四个根，∴根据图象可得实数m的取值范围是0＜m＜1，由图象判断f（x）是偶函数，所以这四个根的和是0．19.解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}，则A∪B={x|-2＜x≤7}，又∁RA={x|x＜1或x＞7}，则（∁RA）∩B={x|-2＜x＜1}，（2）根据题意，若A∩B=A，则AB⊆，分2种情况讨论：①、当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4，②、当A≠∅时，若有AB⊆，必有，解可得-1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，）．20.解：（1）f（x）=x2-4x-4=（x-2）2-8，当t＞2时，f（x）在[t，t+1]上是增函数，∴g（t）=f（t）=t2-4t-4；当t≤2≤t+1，即1≤t≤2时，g（t）=f（2）=-8；当t+1＜2...
