章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0,1,2}，则下列关系正确的是()A．M＝NB．MNC．N⊆MD．M⊆N解析：由集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{x|(x－2)·(x－1)＝0}＝{1,2}，N＝{0,1,2}，可知MN，故选B.答案：B2．设集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|x∈N}，则A∩B中元素的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：由题意得A＝{x|－3
0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件．答案：C4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}解析：图中阴影部分可表示为(∁UB)∩A，且∁UB＝{1,5,6}，A＝{1,2}，所以(∁UB)∩A＝{1}．故选B.答案：B5．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数解析：根据存在量词命题的否定是全称量词命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．答案：B6．设集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|x2－3x>0}，则A∩B＝()A．{－1}B．{－1,0}C．{－1,3}D．{－1,0,3}解析：集合B＝{x|x2－3x>0}＝{x|x<0或x>3}，则A∩B＝{－1}，选A.答案：A7．下列命题是存在量词命题的是()A．任何一个实数乘以0都等于0B．每一个矩形都是平行四边形C．所有的同位角都相等D．存在实数不小于3解析：D中含有存在量词．答案：D8．设集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是()A．M∪N＝MB．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝M解析： M＝{x|x<4}，N＝{x|05”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：A＝{x||x|≤4，x∈R}⇒A＝{x|－4≤x≤4}，所以A⊆B⇔a>4，而a>5⇒a>4，且a>4a>5，所以“A⊆B”是“a>5”的必要不充分条件．答案：B10．命题“∀x>0，>0”的否定是()A．∃x>0，≤0B．∃x>0,0≤x≤1C．∀x>0，≤0D．∀x<0,0≤x≤1解析： >0，∴x<0或x>1，∴命题“∀x>0，>0”的否定是“∃x>0,0≤x≤1”，故选B.答案：B11．已知集合A＝{x|x2解析：不等式变形为(x＋1)(x＋a)<0，因当－2－a，即a>2，故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．如果全集U＝{x|x是小于9的正整数}，集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，则(∁UA)∩(∁UB)为________．解析：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∁UA＝{5,6,7,8}，∁UB＝{1,2,7,8}，故(∁UA)∩(∁UB)＝{5,6,7,8}∩{1,2,7,8}＝{7,8}．答案：{7,8}14．已知集合A＝{x|(x－3)(x＋1)<0}，B＝{x|x－1>0}，则A∪B＝________.解析：因为集合A＝{x|(x－3)(x＋1)<0}＝{x|－11}，所以A∪B＝{x|x>－1}．答案：{x|x>－1}15．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________．解析：所给命题是存在量词命题；其否定应为全称量词命题．答案：∀x∈R，都有x2＋2x＋5≠016．命题p：一次函数y＝ax＋...
