新版3年高考2年模拟 高考数学 第16章 系列4VIP免费

第十六章系列4第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010湖南文）4.极坐标cosp和参数方程12xtyt（t为参数）所表示的图形分别是A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线【答案】D2.（2010重庆理）（3）2241lim42xxx=A.—1B.—14C.14D.1【答案】B解析：2241lim42xxx=4121)2)(4(2(limlim222xxxxxx3.（2010北京理）（5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线【答案】C4.（2010湖南理）5、421dxx等于A、2ln2B、2ln2C、ln2D、ln2用心爱心专心15.（2010湖南理）3、极坐标方程cos和参数方程123xtyt（t为参数）所表示的图形分别是A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线6.（2010安徽理）7、设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为A、1B、2C、3D、4【答案】B【解析】化曲线C的参数方程为普通方程：22(2)(1)9xy，圆心(2,1)到直线320xy的距离|23(1)2|71031010d，直线和圆相交，过圆心和l平行用心爱心专心2的直线和圆的2个交点符合要求，又71071031010，在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C上到直线l距离为71010，然后再判断知71071031010，进而得出结论.二、填空题1.（2010上海文）3.行列式cossin66sincos66的值是。【答案】0.5解析：考查行列式运算法则cossin66sincos66=213cos6πsin6πsin6πcos6πcos2.（2010陕西文）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式21x<3的解集为.。【答案】12xx解析：213123312xxxB.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm.【答案】165用心爱心专心3解析：ABCD,由直角三角形射影定理可得516BD5,BA4,BC,2所以又BABDBCC.（坐标系与参数方程选做题）参数方程cos,1sinxy（为参数）化成普通方程为【答案】x2＋（y－1）2＝1.解析：1sincos)1(2222yx3.（2010北京理）（12）如图，O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则DE＝；CE＝。【答案】5274.（2010天津文）（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则BCAD的值为。【答案】13【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题。因为A,B,C,D四点共圆，所以,DABPCBCDAPBC,因为P为公共角，所以⊿PBC∽⊿PAB,所以=BCPBADPD=13【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点。5.（2010天津理）（14）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PB1PC1=,=PA2PD3,则BCAD的值为。【答案】66用心爱心专心4【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。因为A,B,C,D四点共圆，所以,DABPCBCDAPBC,因为P为公共角，所以⊿PBC∽⊿PAB,所以PBPCBCPDPAAD.设OB=x，PC=y，则有6322xyyxyx，所以636BCxADy【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点。6.（2010天津理）（13）已知圆C的圆心是直线1,(1xtyt为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为【答案】22(1)2xy本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。令y=0得t=-1，所以直线1xtyt与x轴的交点为（-1.0）因为直线与圆相切，所以圆心到...