四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学一、选择题：共12题1．设全集U={0,-1,-2,-3,-4}，集合M={0,-1,-2}，N={0,-3,-4}，那么(CUM)∩N为A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D.∅【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算.依题意，全集U={0,-1,-2,-3,-4}，集合M={0,-1,-2}，N={0,-3,-4}，CUM={-3,-4}，那么(CUM)∩N={-3,-4}，故选B.2．复数z=-3+i2+i的共轭复数是A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i【答案】D【解析】本题主要考查复数的概念及复数的四则运算.复数z=-3+i2+i=(-3+i)(2-i)(2+i)(2-i)=-5+5i5=-1+i，其共轭复数是-1-i，故选D.3．若y=f(x)是定义域在R上的函数，则y=f(x)为奇函数的一个充要条件为A.f(0)=0B.对∀x∈R，f(x)=0都成立C.x0∈R∃，使得f(x0)+f(-x0)=0D.对∀x∈R，f(x)+f(-x)=0都成立【答案】D【解析】本题主要考查函数的性质.对于选项A，f(0)=0为y=f(x)为奇函数必要不充分条件；对于选项B，对∀x∈R，f(x)=0都成立为奇函数必要不充分条件；对于选项C，∃x0∈R，使得f(x0)+f(-x0)=0为奇函数必要不充分条件；对于选项D，根据函数奇偶性定义，对∀x∈R，f(x)+f(-x)=0都成立y=f(x)为奇函数的一个充要条件，故选D.4．0πcosxdx=A.1B.-2C.0D.π【答案】C【解析】本题主要考查定积分.0πcosxdx=sinx|0π=sinπ-sin0=0，故选C.5．执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为A.i≤3B.i≤4C.i≤6D.i≤7【答案】A【解析】本题考查流程图.第一次,S=1+21=3,i=1+1=2;第二次,S=3+22=7,i=2+1=3;第三次,S=7+23=15,i=3+1=4;第四次,S=15+24=31,i=4+1=5.输出31,所以判断框中应填入的条件为i≤3.选A.【备注】高考中流程图的考查一般不超过5步即可出结果,注意运算过程的准确性.6．将函数f(x)=sin(4x+π3)的图象向左平移φ(φ>0)个单位后关于直线x=π12对称，则φ的最小值为A.π6B.5π24C.π4D.7π24【答案】B【解析】本题主要考查三角函数图像及三角函数性质.将函数f(x)=sin(4x+π3)的图象向左平移φ(φ>0)个单位得y=sin[4(x+φ)+π3]，其图像关于直线x=π12对称，则4(π12+φ)+π3=kπ+π2,k∈Z，解得φ=kπ4-π24,，当k=1时，k∈Z，φ的最小值为5π24，故选B.7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.3πB.10π3C.6πD.8π3【答案】A【解析】本题主要考查三视图及空间几何体的体积.依题意，该几何体为圆柱的一部分，将两个该几何体拼接成一个圆柱，圆柱体积为12×π×(2+4)=6π，故该几何体体积为3π，故选A.8．对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是A.(-∞,-2)B.[-2,+∞)C.[-2,2]D.[0,+∞)【答案】B【解析】本题主要考查基本不等式.当x=0时，不等式恒成立，当x≠0时，将问题转化为-a≤1|x|+|x|，由1|x|+|x|≥2，故-a≤2即a≥-2，故选B.9．半径为2的球内有一底面边长为2的内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)，则球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是A.16(π-3)B.16(π-2)C.8(2π-32)D.8(2π-3)【答案】B【解析】本题主要考查空间几何体的表面积.设该四棱柱高为h，由球的直径为四棱柱的体对角线，即22+22+h2=42，得h=22，则四棱柱的侧面积S侧=4×2×22=142，球的表面积为S=4π×22=16π，则球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是16(π-2)，故选B.10．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则ab等于A.32B.43C.2D.3【答案】C【解析】本题主要考查正弦定理及余弦定理.由2bsin2A=3asinB，得4sinBsinAcosA=3sinAsinB，得cosA=34，又c=2b，根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=b2+4b2-4b2×34=2b2，得ab=2，故选C.11．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.5-12B.2+12C.2+1D.5-1【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质.过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，由|PA|=m|PB|，则|PA|=m|PN|则1m=|PN||PA|设PA的倾斜角为α,则sinα=1m，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PM的方程为y=kx-1,代入x2=4y,可得x2=4(...
