模块综合测评（A）(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1
(2018全国1高考,理2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()A
{x|-10,2-x>0,解得12b>aB
c>a>bC
a>c>bD
b>a>c解析a=22
5>22=4,b=log122
5c>b,故选C
若关于x的方程x2-x-m=0在[-1,1]上有解,则m的取值范围是()A
-1≤m≤1B
m≥-14C
-14≤m≤2解析关于x的方程x2-x-m=0在[-1,1]上有解等价于求函数m=x2-x在x∈[-1,1]上的值域,因为函数m=x2-x在-1,12上递减,在12,1上递增,所以当x=12时,函数取得最小值-14,当x=-1时,函数取得最大值2,故实数m的取值范围是-14,2
若定义运算a*b为:a*b={a,a≤b,b,a>b,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为()A
(0,1]C
(0,+∞)D
[1,+∞)解析f(x)=2x*2-x={2x,x≤0,2-x,x>0,∴f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)上是减函数,∴01或x1时,f(x)=lg(x-1)在区间(1,+∞)上为增函数
衣柜里的樟脑丸随着时间挥发而体积缩小,刚放进的新丸的体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为V=a·e-kt
已知新丸经过50天后,体积变为49a
若一个新丸体积变为827a,则需经过的天数为()A
50解析由已知得49a=a·e-50k,即e-50k=49=(23)2
∴827a=(23)3·a=(e-50k)32·a=e-75k·a,∴t=75
已知函数f(x)={ex+a,x≤0,2x-1,x>0,若函数f(x)
