模块综合测评（A）(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018全国1高考,理2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()A.{x|-12}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}解析解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,则A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.答案B2.函数y=ln(2x-1)√2-x的定义域为()A.(12,+∞)B.(12,2)C.(12,1)D.(-∞,2)解析要使函数有意义,则{2x-1>0,2-x>0,解得121),故选C.答案C15.若a=22.5,b=log122.5,c=(12)2.5,则a,b,c之间的大小关系是()A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c解析a=22.5>22=4,b=log122.50,所以a>c>b,故选C.答案C6.若关于x的方程x2-x-m=0在[-1,1]上有解,则m的取值范围是()A.-1≤m≤1B.m≥-14C.m≤1D.-14≤m≤2解析关于x的方程x2-x-m=0在[-1,1]上有解等价于求函数m=x2-x在x∈[-1,1]上的值域,因为函数m=x2-x在-1,12上递减,在12,1上递增,所以当x=12时,函数取得最小值-14,当x=-1时,函数取得最大值2,故实数m的取值范围是-14,2.答案D7.若定义运算a*b为:a*b={a,a≤b,b,a>b,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为()A.RB.(0,1]C.(0,+∞)D.[1,+∞)解析f(x)=2x*2-x={2x,x≤0,2-x,x>0,∴f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)上是减函数,∴01或x<-1.排除C,D.当x>1时,f(x)=lg(x-1)在区间(1,+∞)上为增函数.故选B.答案B10.衣柜里的樟脑丸随着时间挥发而体积缩小,刚放进的新丸的体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为V=a·e-kt.已知新丸经过50天后,体积变为49a.若一个新丸体积变为827a,则需经过的天数为()A.125B.100C.75D.50解析由已知得49a=a·e-50k,即e-50k=49=(23)2.∴827a=(23)3·a=(e-50k)32·a=e-75k·a,∴t=75.答案C11.已知函数f(x)={ex+a,x≤0,2x-1,x>0,若函数f(x)在R上有两个不同的零点,则a的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,0)D.(-1,0)解析当x>0时,由f(x)=0,即2x-1=0,解得x=12.故由题意可得当x≤0时,令f(x)=0,即ex+a=0有一个解.所以a=-ex,而x≤0,所以03或x<-1}.令t=x2-2x-3,则y=log12t.因为y=log12t在区间(0,+∞)上单调递减,t=x2-2x-3在区间(-∞,-1)上单调递减,在区间(3,+∞)上单调递增,故所求函数的单调递增区间为(-∞,-1).答案(-∞,-1)15.已知函数f(x)={2x-1,x>0,-x...
