高三数学午间小练（49）导数在研究函数中的应用1、函数y=的导数为______________.2、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为__________.3、函数的单调递减区间为______________.4、y=x2ex的单调递增区间是______________.5、函数，已知在时取得极值，则=_______.6、(08高考·江苏卷)直线是曲线的一条切线，则实数b=__________.7、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是______________.8、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是__________.9、在x=2处有极大值，则常数c的值为_______________.10、方程在（0，2）内根的个数是____________.11、函数的值域是______________.12、设的最大值是.13、设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值.（1）求a、b、c、d的值.（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.导数在研究函数中的应用1．2．(1,0)和(－1,－4)3．4．15．56．.7．由恒成立，得解得.8．得减区间是.9．6注意c=2时2不是极值.10．1记，由知是减函数，又所以只有一个根.11．由知为增函数12．33将代入所求式，求导求最大值，注意由13．（1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立，当时，取极小值，解得（2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为，且…………（*）、，此与（*）相矛盾，故假设不成立.2
