广东省普宁市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1.（）A．B．C．D．2.将－300o化为弧度为（）A．－B．－C．－D．－3.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若，则（）A．1B．-1C．D．5.已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.6.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m＜2C.D．m＜7.圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝58.圆C1与圆C2的位置关系是（）A.外离B.相交C.内切D.外切9.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（）A.B.C.D.10.已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α11.若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（）A．B．C．D．12.若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为()二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）13.已知，且是第二象限角，那么的值为_____________14.以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的标准方程是_____________．15.函数的定义域是_____________．16.设f（x）=1﹣2x2，g（x）=x2﹣2x，若，则F（x）的最大值为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）求•的值．18.（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19.（本题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M.（1）求证：PC//平面EBD；（2）求证：平面BED平面AED；20.（本题满分12分）已知的两根，且在第二象限。(1)求的值；（2）求的值。21.（本题满分12分）已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．22.（本题满分12分）已知圆的半径为,圆心在直线上,且在轴的下方,轴被圆截得的弦长为.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线,使被圆截得的弦，以为直径的圆过原点？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由.第一次月考试卷参考答案123456789101112BDBABDACACAB13.14.（x﹣2）2+（y+2）2=2515.16.17.解（1） 角α的终边经过点P（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，r=|OP|==5，∴sinα==﹣，cosα==，tanα==﹣．（2）•=•=﹣=﹣=﹣．18.解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大为30705019.（1）证明：连结， 四边形ABCD是矩形，∴为的中点． E是的中点，∴是三角形的中位线，∴∥． EM包含于平面EBD，PC不包含于平面EBD，∴PC∥平面EBD．（2） 平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB， BE包含于平面PAB，∴AD⊥BE，又 △PAB是等边三角形，且E是PA的中点，∴BE⊥AE，又BE∩AD=A，∴BE⊥平面AED，又BE包含于平面EBD，∴平面BED⊥平面AED．20.解：（1）...
