湖南省桃江县2017-2018学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四评分第Ⅰ卷客观题一、单选题（共12题；共60分）1、已知全集U=R，A={x|x＜﹣1或x＞0}，B={x|x﹣2＞0}，则A∩（CUB）=（）A、{x|x＜﹣1}B、{x|0＜x≤2}C、{x＞0}D、{x|x＜﹣1或0＜x≤2}2、设函数f（log2x）的定义域是（2，4），则函数的定义域是（）A、（2，4）B、（2，8）C、（8，32）D、3、若集合，，则=（）A、B、C、或D、或4、函数f（x）=+的定义域为（）A、{x|x＜1}B、{x|0＜x＜1}C、{x|0＜x≤1}D、{x|x＞1}5、若指数函数f（x）=（3m﹣1）x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（）A、m＞0且m≠1B、m≠C、m＞且m≠D、＜m＜6、当x≤1时，函数y=4x﹣2x+1+2的值域为（）A、[1，+∞）B、[2，+∞）C、[1，2）D、[1，2]7、已知关于x的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是（）A、B、C、D、8、函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，若f（x﹣1）＜f（x2﹣1），则x的范围是（）A、（1，+∞）∪（﹣∞，0）B、（0，1）C、D、9、已知偶函数f（x）在[0，2]单调递减，若a=f（0.54），b=f（），c=f（20.6），则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞cB、c＞a＞bC、a＞c＞bD、b＞c＞a10、已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）A、a2B、2C、D、11、设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A、（1，1.25）B、（1.25，1.5）C、（1.5，2）D、不能确定12、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得100，60，36，21.6，递减的比例为40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有粮a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和为75石，则“衰分比”与a的值分别是（）A、75%，B、25%，C、75%，175D、25%，175第Ⅱ卷主观题二、填空题（共4题；共20分）13、若幂函数f（x）=（a2﹣7a+13）xa﹣1为其定义域上的单调递增函数，则实数a的值为________．14、若函数f（x）=为奇函数，则f（g（﹣1））=________．15、函数的单调递减区间是________．16、对于实数a和b，定义运算“※”：a※b=，设函数f（x）=（x+2）※（3﹣x），x∈R，若方程f（x）=c恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是________．三、解答题（共6题；共70分）17、(10分)已知集合A={x|1≤2x﹣3＜16}，B={x|log2（x﹣2）＜3}求CR（A∪B），CR（A∩B），（CRA）∩B．18、(12分)计算下列各式．(1)﹣×+2lg（+）(2)19、（12分）已知：函数f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）（Ⅰ）求f（x）定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．20、（12分）已知．①若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；②若函数f（x）在区间（﹣∞，1﹣）上是增函数，求实数m的取值范围．21、（12分）已知定义域为R的单调递减的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣2x（Ⅰ）求f（﹣1）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22、（12分）已知函数f（x）=(1)求函数f（x）的零点；(2)若实数t满足f（log2t）+f（log2）＜2f（2），求f（t）的取值范围．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】函数的最值及其几何意义【解析】【解答】解：在区间[a，a+2]上，函数f（x）=2x﹣5的最小值为2a﹣5，当0＜a≤2时，g（x）=4x﹣x2的最大值为g（2）=4，由题意可得2a﹣5≥4，解得a≥log29，不成立；当a＞2时，g（x）在[a，a+2]上递减，可得g（x）的最大值为4a﹣a2．由题意可得2a﹣5≥4a﹣a2，设h（a）=2a﹣5﹣4a+a2，a＞2，h′（a）=2aln2﹣4+2a，当a＞2时，h′（a）＞0，h（a）在（2，+∞）递增，由于h（3）=8﹣5﹣12+9=0，则h（a）≥0=h（3），解得a≥3．故选：A．【分析】运用指数函数的单调性可得f（x）的最小值，讨论a的范围，可得g（x）的最大...
