包头市第三十三中学高三年级期中II考试试卷数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合2{|||,},{|0,}AxxxxRBxxxxR,则A∩B=()A.[-1,0]B.[0,+)C.[1,+)D.(-,-1)2.已知点A(-1,0),B(1,3),向量a=(2k-1,2),若,ABa�则实数k的值为()A.-2B.-1C.1D.23.复数Z=2(1)1ii的共轭复数是()A.-1-iB.1iC.1122iD.1122i4.已知等差数列{na}的前n项和为nS,若4518aa,则8S=()A.144B.18C.54D.725.设复数Z满足Z(2-3i)=6+4i(i为虚数单位),则Z的模为()A.4B.6C.2D.86.若A+B=3,tanA+tanB=233,则cosAcosB的值是()A.34B.32C.32D.347.已知a与b均为单位向量,它们的夹角为060,则|ba3|=()A.23B.13C.6D.78.设数列{na}是等差数列,且2158,5aa,nS是数列{na}的前n项和,则()A.910SSB.910SSC.1110SSD.1110SS9.设2,[0,1],()2,[1,2],xxfxxx函数图象与x轴围成封闭区域的面积为()A.34B.45C.56D.6710.a,b是正实数,则2211(2)(2)abba的最小值是()A.8B.4C.32D.16用心爱心专心111.若点P是ABC的外心,且0,PAPBPC�0120,C则实数=()A.1B.2C.-1D.-212.已知函数21,0,()1,0,xxfxx则满足不等式2(1)(2)fxfx的x的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-1,2-1)D.(-2-1,2-1)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。13.在边长为1的等边ABC中,设aBC,bCA,cAB.则abbcca.14.已知数列{na}的通项na与前n项和nS之间满足关系23,nnSa则na=.15.ABC中,a,b,c成等比数列,则cos(A-C)+cosB+cos2B=.16.观察下列等式:332333233332123,1236,123410,......根据上述规律,第五个等式为.三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2asin2x+2sinxcosx-a的图象过点(0,3)。(1)求常数a;(2)当x[0,2]时,求函数f(x)的值域。18.(本小题满分12分)已知等差数列{na}的前n项和为nS,且3155,225aS。(1)求数列{na}的通项公式;(2)设22nanbn,求数列{nb}的前n项和nT。用心爱心专心219.(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?20.(本小题满分12分)设数列{na}满足21112,32nnnaaa。(1)求数列{na}的通项公式;(2)令nnbna,求数列{nb}的前n项和nS。21.(本小题满分12分)设等差数列{na}的前n项和为nS,且513334,9aaS。(1)求数列{na}的通项公式及前n项和公式;(2)设数列{nb}的通项公式为nnnabat,是否存在正整数t,使得12,,(3,)mbbbmmN成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由。用心爱心专心322.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)ex。(1)若a=b=3,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(,),(2,)上单调递增,在(,2),(,+)上单调递减,证明:->6。用心爱心专心4高三数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题:每小题5分,共60分.二.填空题:每小题5分,共20分。13.32;14.113()24n;15.1;16.333333212345621.三.解答题:共6小题,共70分。18.(本小题满分12分)解:(1)设等差数列{na}的首项为1a,公差为d,由题意,得1125,151415225,2adad………………………………………………………….2分解得:11,2,ad所以21nan,……………………………………………………6分(2)122422nannbnn,…………………………………………………………8分所以2121...(44...4)2(12...)2nnnTbbbn……………………….10分12244224633nnnnnn………………………………………...