湖北省公安县博雅高三数学二轮复习第7课时《推理证明》教师用书★高考趋势★对合情与演绎推理的考查多蕴涵在解答题中，新课标明确这个知识点后，08年第10题以填空题的形式考查归纳推理，这是命题的一个信号，体现了数学教学在如何思考和科学思考等功能取向。考点48、合情推理与演绎推理1、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,bError:Referencesourcenotfound”类比推出“若a,bError:Referencesourcenotfound”；②“若a,b,c,dError:Referencesourcenotfound”类比推出“若a,b,c,dError:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound”；③“若a,bError:Referencesourcenotfound”类比推出“若a,bError:Referencesourcenotfound”；其中类比结论正确的命题是。答：①②解析：类比是两个对象具有某些相似特征，由其中一个对象的某些已知特征，推出另一个对象也具有这些特征的推理，解题时从观察比较入手，根据特征联想类推，从而猜测出新的结论，猜测是否正确需要证明，类比是合情推理的一种，本题中①是由实数集上的关系类比到复数范围上，②是复数上的关系类比到无理数集，结论都正确。2、若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r(a+b+c)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积＝．答：R(S1＋S2＋S3＋S4)解析：比较两个对象，三边对四面，面积对体积，内切圆对内切球，三边长对四个面的面积，由S＝r(a+b+c)等式两边的量，类比对应到体积、系数、半径R、S1＋S2＋S3＋S43、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理。现在图③中的曲线分别是Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为。答：Error:Referencesourcenotfound解析：设直线Error:Referencesourcenotfound与图中的圆和椭圆相交，求得在圆上被截得的线段长Error:Referencesourcenotfound，在椭圆上被截得的线段长Error:Referencesourcenotfound，按原理，椭圆面积为Error:Referencesourcenotfound4、观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为.答：Error:Referencesourcenotfound解析：归纳推理是依据部分对象或有限的事实，概括出一般性，即从部分到整体，从个性到一般，这里每个等式左边是两个整数的平方差。5、已知①正方形的对角相等；②平行四边形的对角相等；③正方形是平行四边形．根据三段论推理得到一个结论，则这个结论的序号是．答：①用心爱心专心1Oxyxl①②③甲甲乙乙(将l向右平移)演绎推理是从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，三段论是演绎推理的一般形式，包括大前提、小前提、结论三部分。这里②③可推出①，其中②是大前提，③是小前提，①是结论。考点49、分析法和综合法6、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound（Error:Referencesourcenotfound），传输信息为Error:Referencesourcenotfound，其中Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound运算规则为：Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是（填序号）答：（3）解析：新背景下的信息转换问题，需要认真分析对应关系，在对应关系下求出原象，如对于第一个接受信息，...
