上海市嘉定区马陆中学高一（上）期末练习（一）数学一．填空题：1．已知函数的图像关于原点对称，且当＜0时，＝2－4，那么当＞0时，＝．2．已知：函数＝－＋，其中、是常数，且＝2，则＝．3．若函数＝－2在（－∞，1上是减函数，则的取值范围．4．已知＝，则＝．5．原命题：“如果两个命题互为逆否命题，那么这两个命题是等价命题”，试写出它的逆否命题．6．若函数＝＋为奇函数，则实数的值是．7．当＜0时，函数＝的值总大于1，则实数的取值范围是．8．函数＝的值域是．9．若函数＝的定义域是0，2，则函数＝的定义域是．10．已知∈Z，函数＝的图像关于原点对称且与轴、轴均无交点，则的值是．11．若＝，则＝．12．已知定义域为R的函数在（8，＋∞）上为减函数，且函数＝为偶函数，则．二．选择题：13．与函数＝是同一函数的是（）（A）＝；（B）＝；（C）＝（＞0，≠1）；（D）＝（＞0，≠1）．14．下列函数中，在（－∞，0）上为减函数的是（）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．15．若有负值，则实数的取值范围是（）（A）＞2或＜－2；（B）－2＜＜2；（C）≠±2；（D）1＜＜3．16．设＝，＝，＝－2（其中＜0，则下列关系中正确的是（）（A）＝＞；（B）＞＞；（C）＞＞；（D）＞≥．三．解答题：17．已知∈R，要使不等式＜0无解，求的取值范围．解：18．若满足≥1，求函数＝－的最值．解：19．计算下列各式的值：（1）；解：（2）若＝＝36，求＋的值．解：20．已知关于的方程：有一个根是2，求的值和方程其余的根．解：21．已知函数＝，＝，设函数是与的乘积．（1）求函数；（2）指出函数的奇偶性和单调性（不必写出判断过程）；（3）在直角坐标系中画出的图像．解：高一（上）数学期末练习一．填空题：1．已知函数的图像关于原点对称，且当＜0时，＝2－4，那么当＞0时，＝2＋4．2．已知：函数＝－＋，其中、是常数，且＝2，则＝6．3．若函数＝－2在（－∞，1上是减函数，则的取值范围1，＋∞．4．已知＝，则＝2．5．原命题：“如果两个命题互为逆否命题，那么这两个命题是等价命题”，试写出它的逆否命题如果两个命题不是等价命题，那么这两个命题不互为逆否命题．6．若函数＝＋为奇函数，则实数的值是．7．当＜0时，函数＝的值总大于1，则实数的取值范围是（1，）∪（－，－1）．8．函数＝的值域是（0，3．9．若函数＝的定义域是0，2，则函数＝的定义域是0，1．10．已知∈Z，函数＝的图像关于原点对称且与轴、轴均无交点，则的值是1，3，5，7．11．若＝，则＝．12．已知定义域为R的函数在（8，＋∞）上为减函数，且函数＝为偶函数，则＞．二．选择题：13．与函数＝是同一函数的是（D）（A）＝；（B）＝；（C）＝（＞0，≠1）；（D）＝（＞0，≠1）．14．下列函数中，在（－∞，0）上为减函数的是（D）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．15．若有负值，则实数的取值范围是（A）（A）＞2或＜－2；（B）－2＜＜2；（C）≠±2；（D）1＜＜3．16．设＝，＝，＝－2（其中＜0，则下列关系中正确的是（D）（A）＝＞；（B）＞＞；（C）＞＞；（D）＞≥．三．解答题：17．已知∈R，要使不等式＜0无解，求的取值范围．解：当＝－1时，－4＋11＜0无解；当≠－1时，．∴≥－1．18．若满足≥1，求函数＝－的最值．解：≥1－1＜≤2．＝＝－1（＜≤4．当＝1，即：＝0时，＝－1；当＝4，即：＝2时，＝8．19．计算下列各式的值：（1）；解：（1）原式＝＝2；（2）若＝＝36，求＋的值．解：∵＝＝36，∴＝，＝；＋＝＋＝＝．20．已知关于的方程：有一个根是2，求的值和方程其余的根．解：＝或＝3．当＝2时，＝或＝3，＝0或＝或＝3．∴当＝时，＝；当＝3时，＝．21．已知函数＝，＝，设函数是与的乘积．（1）求函数；（2）指出函数的奇偶性和单调性（不必写出判断过程）；（3）在直角坐标系中画出的图像．解：（1）的定义域＝［－2，0∪（0，＋∞），的定义域＝［－2，＋∞，∴的定义域D＝∩＝［－2，0∪（0，＋∞），得：＝，∈［－2，0∪（0，＋∞）；（2）∵的定义域不关于原点对称，∴是非奇非偶函数．在［－2，－1］上为减函数，在［－1，0∪（0，＋∞）上为增函数．（3）图略．
