陕西省西安市西工大附中高考数学5月模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

陕西省西安市西工大附中2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若复数z满足z（1+i）=1﹣i（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（）A．﹣iB．﹣1C．iD．12．（5分）若x∈R，那么是正数的充要条件是（）A．x＞0B．x＜﹣1C．x＞0或x＜﹣1D．﹣1＜x＜03．（5分）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）A．40B．80C．160D．3204．（5分）已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5分）直线x=t（t＞0）与函数f（x）=x2+1，g（x）=lnx的图象分别交于A、B两点，当|AB|最小时，t值是（）A．1B．C．D．6．（5分）在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称．而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=﹣1，则m的值是（）A．﹣eB．C．eD．7．（5分）某品牌香水瓶的三视图如图（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A．（95﹣）cm2B．（94﹣）cm2C．（94+）cm2D．（95+）cm218．（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．49．（5分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）函数f（x）是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有f（x）=f（2﹣x）成立．若当x≠1时，不等式（x﹣1）•f′（x）＜0成立，设a=f（0.5），，c=f（3），则a，b，c的大小关系是（）A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b11．（5分）已知I为△ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a．若a+b+c=，则I一定是△ABC的（）A．垂心B．内心C．外心D．重心12．（5分）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知圆x2+y2﹣6x﹣7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是．14．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则∠A=．15．（5分）如图所示的程序运行后输出的结果是．216．（5分）五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（12分）三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．18．（12分）已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求通项公式an；（Ⅱ）设bn=2，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（12分）如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=θ，且θ∈（0，π）（如图2所示）．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BDC；（Ⅱ）若θ=90°，当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；并求出其体积的最大值．20．（12分）如图所示，点N在圆O：x2+y2=8上，点D是N在x轴上投影，M为DN上一点，且满足=．（Ⅰ）当点N在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程．3（Ⅱ）过F（2，0）不与坐标轴垂直的直线交曲线C于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线交x轴于点E，试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣8lnx，g（x）=...