江苏南化一中高三数学一轮教案：算术平均数与几何平均数VIP免费

§6.4算术平均数与几何平均数【复习目标】复习并掌握重要不等式及它的变式的应用；理解均值不等式的关系:222Èô,,Ôò22ababababRabab；应用均值不等式（极值定理）求最大（小）值.【重点难点】能灵活利用均值不等式及其变式解决有关证明和求值问题；要充分注意极值定理的应用条件：“一正，二定，三相等”。当不具备极值定理的条件时可采用函数单调性或其他方法处理。【课前预习】Èô01,01,ÇÒ,abab则下列不等式中最大的是（）A．22abB．abC．2abD．2ab函数1()(,0)fxxxRxx的值域是（）A.2,B.(2,)C.RD.(,2][2,)下列函数中最小值为4的是（）A.xxy4B.)0(sin4sinxxxyC.xxeey4D.)1(3log4log3xxyx已知x>1，y>1，且lgx+lgy＝4，则lgxlgy的最大值是（）A.4B.2C.1D.41设M＝(a1－1)(b1－1)(c1－1)，且a+b+c＝1(其中a,b,c∈R)，则M的取值范围（）A.［0，81］B.［81，1］C.［1，8］D.8,【典型例题】例1（1）若正数x,y满足x+2y=1,求yx11的最小值；（2）若,xyR，且2x+8y－xy=0求x+y的最小值.例2设,abR，1ab，试给出含有a和b两个元素的不等式并加以证明。【巩固练习】当x=时，函数y=2x(3-2x),(0