武昌区2016届高三年级元月调研考试文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，则AB(A)(2,3](B)(－，－4)[－2，＋)(C)[－2,2)(D)(－，3](4，＋)(2)已知(1＋2i)＝4＋3i（其中i是虚数单位，是z的共轭复数），则z的虚部为(A)1(B)－1(C)i(D)－i(3)在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（A）（B）（C）（D）（4）右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N＝3，则输出i＝(A)6(B)7(C)8(D)95)“a≤0”是“函数f(x)＝有零点”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)已知，且α为第三象限角，则tan2的值等于(A)(B)－(C)（D)－(7)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则等于(A)(B)2(C)3(D)4(8)已知抛物线上一点M(,4)到焦点F的距离|MF|＝，则直线MF的斜率（A）2（B）（C）（D）（9）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知成等差数列，则cosB的最小值为（A）（B）（C）（D）（10）如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为(A)14h(B)15h(C)16h(D)17h(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)8－2(B)8－(C)8－(D)8－(12)已知函数f(x)＝sinx－xcosx．现有下列结论：①是R上的奇函数；②在上是增函数；③．其中正确结论的个数为(A)0(B)1(C)2(D)3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13)设x，y满足约束条件，则的最小值为．(14)双曲线C：的离心率为，焦点到渐近线的距离为3，则C的实轴长等于．（15）已知，若对任意实数，都有，则实数m的取值范围是(16)已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）已知是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且,（I）求数列{an}的通项公式；（II）若＝，求数列{bn}的前n项和Tn。(18)（本小题满分12分）某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下：（I）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；（II）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？(19)（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E，G，F分别为MB，PB，PC的中点，且ADPD2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比．（20）（本小题满分12分）过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点．当直线AB⊥x轴时，△AF1B为正三角形，且其周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设C为直线x＝2上的一点，且满足CF2⊥AB，若（其中O为坐标原点），求四边形OACB的面积．（21）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若＝0，求的最大值；（Ⅱ）若曲线在点处的切线与直线垂直，证明：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清...
