2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一（上）月考数学试卷（1）一、选择题1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4}2．已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（）A．{﹣1，3，5}B．{﹣1，3}C．{3，5}D．{5，7}3．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（）A．{x|x＞1}B．{x|1＜x≤}C．{x|x≤1}D．{x|x＞}4．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．5．己知，则m等于（）A．B．C．D．6．设函数f（x）=，a是R上的常数，若f（x）的值域为R，则a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，1]C．[0，1]D．[1，2]二、填空题7．设函数f（x）=，则f[f（﹣2）]的值为．8．函数的定义域为．9．函数fM（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足A∩B=∅，则函数F（x）=的值域为．三、解答题10．（12分）（2015秋•普宁市校级月考）已知全集U=R，A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤4}，C={x|﹣a﹣1≤x≤a﹣1，a∈R}．（1）求A∩B，CUB；（2）若（CUB）∩C=∅，求a的取值范围．11．（12分）（2015秋•普宁市校级月考）已知集合A={x2，3x+1，﹣2}，B={x﹣5，3﹣x，16}，C={x||m|x=1，m∈R}，且A∩B={16}．（1）求A∪B；（2）若C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．12．（12分）（2014秋•高邮市校级期末）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，①若A=[1，2]，求S∩T②若A=[0，m]且S=T，求实数m的值③若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A．四、附加题13．（2015秋•普宁市校级月考）已知集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣a2）＜0，a∈R}，是否存在常数a，使A∪B=A，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一（上）月考数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可．解答：解： 集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，∴A∩B={2，3}，由全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∩B）={1，4，5}．故选：A．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查．2．已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（）A．{﹣1，3，5}B．{﹣1，3}C．{3，5}D．{5，7}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集运算得答案．解答：解： A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B={x|x＜5}∩{﹣1，3，5，7}={﹣1，3}．故选：B．点评：本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．3．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（）A．{x|x＞1}B．{x|1＜x≤}C．{x|x≤1}D．{x|x＞}考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：集合．分析：先确定阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A，然后利用集合关系确定集合元素即可．解答：解：阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A， B={x|3x﹣4≤0}={x|x≤}，∴∁UB={x|x＞}，∴（∁UB）∩A={x|x＞}故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键．4．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素．专题：作图题．分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题5．己知，则m等于（）A．B．C．D．考点：函数的值．专题：计算题．分析：设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m．解答：解：设，则x=2t+2，∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，解...
