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广东省潮州金中11-12学年高一数学上学期第一次阶考(实验班)【会员独享】VIP免费

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2011—2012学年度第一学期高二级数学科第一次阶段考试卷(实验班)考试时间:90分钟一、选择题(8小题,共32分)1、在中,已知,则()ABCD2、数列的一个通项公式为()ABCD3、已知数列的前项和,则()ABCD4、在等差数列中,,则()ABCD5、若是的三边长,且,则一定是()A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形6.已知等差数列的公差为,且是与的等比中项,为的前项和,,则的值为()。A、B、C、D、7、某工厂去年产值为,计划年内每年比上一年产值增长,从今年起五年内这个工厂的总产值为()ABCD8、为等差数列的前项和,已知,,则下列说法正确的是()①②③是各项中最大一项④一定是中的最大值A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④二、填空题(4小题,共16分)9、与的等比中项为_________;用心爱心专心110、已知,则_________.11、已知数列中,,,则数列的通项_____________;12、已知的一个内角为,并且三边长构成公差为的等差数列,则的面积为_______________.三、解答题(5小题,共52分)13、(8分)已知在中,,,,求的面积.14、(10分)在等差数列中,,,求其通项公式和数列的前项和。15、(10分)在等比数列中,若,,求数列的首项和公比。16、(12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距海里。当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?17、(12分)已知数列的前项和满足。(1)数列满足,判断数列的项是否有最大值或最小值,若有,则求出其最大值或最小值;(2)在(1)的条件下,求数列的前项和;(3)记,证明。2011—2012学年度第一学期高二级数学科第一次阶段考试卷(答案)一、选择题(8小题,共32分)CACADDDB二、填空题(4小题,共16分)9、10、11、12、三、解答题(5小题,共52分)用心爱心专心213、解:由正弦定理得:,-------2分,或-------4分当时,-------6分当时,-------8分14、解:-------1分-------3分解得-------6分-------8分-------10分15、解:且-------1分-------3分即-------6分整理得:解得:-------8分-------10分16、解:如图,连结,-------1分由已知海里,海里,.-------2分又,是等边三角形,-------3分海里,且.-------5分由已知,海里,-------7分在中,由余弦定理,用心爱心专心3(1分)-------9分因此,乙船的速度大小为(海里/小时).-----10分答:乙船每小时航行海里.-------11分17、解:1)当时,,-------1分当时,-------2分,,数列是以为首项,公比为的等比数列,-------3分(2)-------4分------5分当时,有,即当时,有,即数列的项有最小值,最小值为-------7分(3)由(2)得,-------8分①②-------10分①-②,得用心爱心专心4-------12分17、(实验班)解:1)当时,,-------1分当时,,,数列是以为首项,公比为的等比数列,-------2分-------3分当时,有,即当时,有,即数列的项有最小值,最小值为-------4分(2)由(1)得,-------5分①②-------6分①-②,得用心爱心专心5-------8分(3)由(1)得-------10分-------12分用心爱心专心6

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