山西省太原市山大附中2015届高三上学期12月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1．设不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1﹣|x|）的定义域为N，则M∩N=()A．（﹣1，0]B．考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法．专题：集合．分析：求出函数的定义域N，利用集合的基本运算进行求解即可得到结论．解答：解：由x2﹣x≤0，得0≤x≤1，即M=，要使函数f（x）有意义，则1﹣|x|＞0，解得﹣1＜x＜1，即N=（﹣1，1），∴M∩N=∴，解得．故选：B．点评：本题考查了复数的运算和相等，属于基础题．3．命题“a，b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是()A．a+b不是偶数，则a，b都不是偶数B．a+b不是偶数，则a，b不都是偶数C．a+b不是偶数，则a，b都是偶数D．a，b都不是偶数，则a+b不是偶数考点：四种命题间的逆否关系．专题：规律型．分析：根据命题的逆否命题和命题之间的关系确定结论即可．解答：解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定，则命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为：若a+b不是偶数，则a，b不都是偶数．故选：B．点评：本题主要考查四种命题之间的关系，比较基础．4．在等差数列{an}中，有3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，则此数列的前13项和为()A．24B．39C．52D．104考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：利用等差数列的性质可把3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，化简6a4+6a10=48，从而可a1+a13=a4+a10=81而，从而可求解答：解： 3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，利用等差数列的性质可得，6a4+6a10=48∴a1+a13=a4+a10=8∴故选C点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq．5．若抛物线y=ax2的焦点坐标是（0，1），则a=()A．1B．C．2D．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的焦点坐标，可得a的值．解答：解：抛物线y=ax2的标准方程为x2=y， 抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，1），∴=1，∴a=．故选：D点评：本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．6．已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（ab≠0，x∈R）在处取得最大值，则函数是()A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称考点：函数在某点取得极值的条件．专题：综合题；三角函数的图像与性质．2分析：将已知函数变形f（x）=asinx﹣bcosx=sin（x﹣φ），根据f（x）=asinx﹣bcosx在处取得最大值，求出φ的值，化简函数，即可得出结论．解答：解：将已知函数变形f（x）=asinx﹣bcosx=sin（x﹣φ），其中tanφ=．又f（x）=asinx﹣bcosx在处取得最大值，∴﹣φ=+2kπ（k∈Z）得φ=﹣﹣2kπ（k∈Z），∴f（x）=sin（x+），∴函数=sin（﹣x）=cosx，∴函数是偶函数且它的图象关于点对称．故选：B．点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数是关键．7．执行如图所示的程序框图，若f（x）=3x2﹣1，取=ɛ，则输出的值为()A．B．C．D．考点：程序框图．专题：函数的性质及应用；算法和程序框图．分析：此框图的主要作用是用二分法求函数的零点，依次计算a、b的值，直到满足条件b﹣a＜=0.1ɛ，求出的值．3解答：解：由程序框图知此框图的主要作用是用二分法求函数的零点，第一次运行a=，b=1，b﹣a=0.5；第二次运行a=，b=，b﹣a=0.25；第三次运行a=，b=，b﹣a=0.125；第四次运行a=，b=，b﹣a==0.0625，满足条件b﹣a＜=0.1ɛ，程序运行终止，输出=．故选：A．点评：本题考查了二分法求函数的零点的程序框图，关键是确定程序运行终止时a、b的值，属于基本知识的考查．8．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的四个三视图，可知四个三视图，分别表示从前、后、左、右四个方向观察同一个棱锥，但其中有一个是错误的，根据A与C中俯视图正好...
