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山西省太原市山大附中高三数学上学期12月月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

山西省太原市山大附中高三数学上学期12月月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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山西省太原市山大附中2015届高三上学期12月月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分.)1.设不等式x2﹣x≤0的解集为M,函数f(x)=lg(1﹣|x|)的定义域为N,则M∩N=()A.(﹣1,0]B.考点:交集及其运算;函数的定义域及其求法.专题:集合.分析:求出函数的定义域N,利用集合的基本运算进行求解即可得到结论.解答:解:由x2﹣x≤0,得0≤x≤1,即M=,要使函数f(x)有意义,则1﹣|x|>0,解得﹣1<x<1,即N=(﹣1,1),∴M∩N=∴,解得.故选:B.点评:本题考查了复数的运算和相等,属于基础题.3.命题“a,b是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是()A.a+b不是偶数,则a,b都不是偶数B.a+b不是偶数,则a,b不都是偶数C.a+b不是偶数,则a,b都是偶数D.a,b都不是偶数,则a+b不是偶数考点:四种命题间的逆否关系.专题:规律型.分析:根据命题的逆否命题和命题之间的关系确定结论即可.解答:解:否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定,则命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题为:若a+b不是偶数,则a,b不都是偶数.故选:B.点评:本题主要考查四种命题之间的关系,比较基础.4.在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则此数列的前13项和为()A.24B.39C.52D.104考点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.专题:计算题.分析:利用等差数列的性质可把3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,化简6a4+6a10=48,从而可a1+a13=a4+a10=81而,从而可求解答:解: 3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,利用等差数列的性质可得,6a4+6a10=48∴a1+a13=a4+a10=8∴故选C点评:本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和.解题的关键是利用了等差数列的性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.5.若抛物线y=ax2的焦点坐标是(0,1),则a=()A.1B.C.2D.考点:抛物线的简单性质.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:先把抛物线方程整理成标准方程,进而根据抛物线的焦点坐标,可得a的值.解答:解:抛物线y=ax2的标准方程为x2=y, 抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,1),∴=1,∴a=.故选:D点评:本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质.属基础题.6.已知函数f(x)=asinx﹣bcosx(ab≠0,x∈R)在处取得最大值,则函数是()A.偶函数且它的图象关于点(π,0)对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称考点:函数在某点取得极值的条件.专题:综合题;三角函数的图像与性质.2分析:将已知函数变形f(x)=asinx﹣bcosx=sin(x﹣φ),根据f(x)=asinx﹣bcosx在处取得最大值,求出φ的值,化简函数,即可得出结论.解答:解:将已知函数变形f(x)=asinx﹣bcosx=sin(x﹣φ),其中tanφ=.又f(x)=asinx﹣bcosx在处取得最大值,∴﹣φ=+2kπ(k∈Z)得φ=﹣﹣2kπ(k∈Z),∴f(x)=sin(x+),∴函数=sin(﹣x)=cosx,∴函数是偶函数且它的图象关于点对称.故选:B.点评:本题考查三角函数的化简,考查三角函数的性质,正确化简函数是关键.7.执行如图所示的程序框图,若f(x)=3x2﹣1,取=ɛ,则输出的值为()A.B.C.D.考点:程序框图.专题:函数的性质及应用;算法和程序框图.分析:此框图的主要作用是用二分法求函数的零点,依次计算a、b的值,直到满足条件b﹣a<=0.1ɛ,求出的值.3解答:解:由程序框图知此框图的主要作用是用二分法求函数的零点,第一次运行a=,b=1,b﹣a=0.5;第二次运行a=,b=,b﹣a=0.25;第三次运行a=,b=,b﹣a=0.125;第四次运行a=,b=,b﹣a==0.0625,满足条件b﹣a<=0.1ɛ,程序运行终止,输出=.故选:A.点评:本题考查了二分法求函数的零点的程序框图,关键是确定程序运行终止时a、b的值,属于基本知识的考查.8.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是()A.B.C.D.考点:由三视图求面积、体积.专题:空间位置关系与距离.分析:由已知中的四个三视图,可知四个三视图,分别表示从前、后、左、右四个方向观察同一个棱锥,但其中有一个是错误的,根据A与C中俯视图正好...

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