浙江省杭州地区七校高三数学第三次质量检测试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测数学（理）试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：球的表面积公式24SR棱柱的体积公式VSh球的体积公式343VR其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高其中R表示球的半径棱台的体积公式112213VhSSSS棱锥的体积公式13VSh其中12,SS分别表示棱台的上底、下底面积，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高h表示棱台的高选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{12}A，，{21}BaakkA，，则AB（）A．1B．1,2C．1,2,3D．2.已知函数xxfy)(是偶函数，且)2(,1)2(ff则（）A.-1B.1C.-5D.53.在等腰ABC中90,2,2,BACABACBCBD�，3ACAE�，则ADBE�的值为（）A．43B．13C．13D．434.已知实数x、y满足约束条件220410xyxyxy，则2zxy的取值范围是（）A．[2525]，B．[0，2]C．[252]，D．25[1]5，5.已知抛物线C：28yx的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若3FPFQ�，则QF=（）A.83B.52C.3D.216.若正数,ab满足111ab，则1411ab的最小值为（）A．3B．4C．5D．67．已知函数213,10()132,01xgxxxxx，若方程()0gxmxm有且仅有两个不等的实根，则实数m的取值范围是（）A．9(,2][0,2]4B．11(,2][0,2]4C．9(,2][0,2)4D．11(,2][0,2)48.如图，正方体ABCDABCD中，M为BC边的中点，点P在底面ABCD上运动并且使MACPAC，那么点P的轨迹是（）A．一段圆弧B．一段椭圆弧C．一段双曲线弧D．一段抛物线弧非选择题部分(共110分)二、填空题.（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.在数列na中，nS为它的前n项和，已知23a，37a，且数列1na是等比数列，则1a▲，na▲，nS▲10.在ABC中，0000cos16,cos74,2cos61,2cos29,ABBC�则ABC面积为▲,AC�▲11．正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为▲．该正四面体的体积为▲2ABCDABCDPM侧视图俯视图正视图333333336666612.设函数2log(15),0(2),0xxfxfxx则3f▲,2015ff▲13．设F是双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点，O为坐标原点，点,AB分别在双曲线的两条渐近线上，AFx轴，BF∥OA，0ABOB�，则该双曲线的离心率为▲14.已知函数)(xf是R上的减函数，且(2)yfx的图象关于点(2,0)成中心对称．若不等式(sin)(2cos2)0faf对任意R恒成立，则a的取值范围是▲15．设,xy为实数，若1422yx，则yx的最大值是▲三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知向量(sin()1)(3cos())(0)33mxnx�，，，，函数()fxmn�的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为4．(Ⅰ)求的值，并求函数()fx在区间[0]，上的单调增区间；(Ⅱ)△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，3()1cos5fAC，，53a，求b的值．17．（本题满分15分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，60DABDBF，且FAFC．（1）求证：AC平面BDEF；（2）求证：FC∥平面EAD；（3）求二面角AFCB的余弦值．18.已知函数21fxxax，其中Ra，且0a．（1）若fx在[-1,1]上不是单调函数，求a的取值范围；（2）求yfx在区间0,a上的最大值；19.（本小题满分15分）已知椭圆12222byax（0ba）的右焦点为2(3,0)F，离心率为e.3（1）若32e，求椭圆的方程；（2）设直线ykx与椭圆相交于A，B两点...