新课标高一数学同步测试（10）—第二章测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．已知p>q>1,0
2时恒有>1，则a的取值范围是（）A．B．0C．D．4．函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（）A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]5．函数y=,x(0,1)的值域是（）A．1，0)B．（1，0C．（1，0）D．[1，0]6．设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（）A．2B．1C．D．与a有关的值7．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有（）A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)8．函数(a＞0)的定义域是（）A．［－a，a］B．［－a，0］∪(0，a)C．(0，a)D．［－a，0］9．lgx+lgy=2lg(x－2y)，则的值的集合是（）A．｛1｝B．｛2｝C．｛1，0｝D．｛2，0｝10．函数的图象是（）用心爱心专心二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于.12．设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，方程，只有一个实数根；③的图象关于点（0,c）对称；④方程，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是。13．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.18．（12分）已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.19．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？用心爱心专心20．（14分）已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).（1）求函数F(x)的解析式及定义域；（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.参考答案（9）一、BAACDCBDBD二、11．0；12．①②③；13．－1；14．；三、15．解：,lg5=.16．解：(1)∵，当a≠b时，f(x)为递增函数；当a=b时，f(x)为常数函数.(2).17．解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=018．解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1.又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+),用心爱心专心f(x)的值域是(2)因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0,+).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0,+)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0,+)等价于解之得00得x>－,f(x)的定义域是(－,+)；当00解得f(x)的定义域是.19．解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.20．解：(1)F(x)定义域为(－1,1)(2)设F(x)上不同的两点A(x1，y2)，B(x1y2),－1y2，即F(x)是(-1,1)上的单调减函数，故不存在A,B两点，使AB与y轴垂直.用心爱心专心
