湖北省恩施州2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.2．某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（）A.B.10C.D.3．给出下列命题:垂直于同一直线的两直线平行.同平行于一平面的两直线平行.同平行于一直线的两直线平行.平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是()A．1B．2C．3D．44．以下命题为真命题的个数是（）①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；②若直线在平面外，则；③若直线，，则；④若直线，，则平行于平面内的无数条直线.A．1个B．2个C.3个D．4个5．．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4B．5C．6D．76．球O与锐二面角α－l－β的两半平面相切，两切点间的距离为，O点到交线l的距离为2，则球O的表面积为()A.B.4πC.12πD.36π7．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）8．一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()A．B．C．D．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．12C．D．811．如图的三视图所示的几何体是（）A．六棱台B．六棱柱C．六棱锥D．六边形12．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（）A．8+2+6，8B．2+8+6，8C．4+8+12，16D．8+4+12，16第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.14．已知的三个顶点在以为球心的球面上，且，AB=AC=2，球心到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为.15．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是_______.16．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），则这块菜地的面积为．三、解答题17．（本小题满分12分）如下图（图1）等腰梯形，为上一点，且，，，沿着折叠使得二面角为的二面角，连结、，在上取一点使得，连结得到如下图（图2）的一个几何体．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设,求点到平面的距离．18．如图，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.19．（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求四面体B1C1CD的体积．20．如图，已知等腰梯形中，,是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.ABCDP图1ABCDEP图2（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面.21．（本题满分14分）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）22．如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.(1)证明直线BC∥EF;(2)求棱锥FOBED的体积答案1．B【解析】因为侧棱两两垂直，所以三棱锥可以视作长方体的一角。因为的面积分别为，所以可得长方体的长，宽和高分别为。则该三棱锥的外接球即长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长，即，所以表面积，故选B2．C【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥，底面为直角边长分别为4，5的直角三角形，几何体的高为4，所以，该空间几何体的体积是，故选C。考点：三视图，几何体体积计算。点评：简单题，涉及三视图的题目，已成为高考保留题型，一般难度不大。要注意遵循三视图画法规则，正确还原几何体。3．B【解析】试题分析：（1）垂直于同一直线的两直线位置关系...
