【成才之路】2015-2016学年高中数学第一章三角函数综合检测题新人A教版必修4本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若α是第二象限角，则180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]A[解析]α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角．2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．sin2C.D．2sin1[答案]C[解析]由题设，圆弧的半径r＝，∴圆心角所对的弧长l＝2r＝.3．(2015·宁波模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是()A．(cosθ，sinθ)B．(－cosθ，sinθ)C．(sinθ，cosθ)D．(－sinθ，cosθ)[答案]A[解析]设P(x，y)，由三角函数定义知sinθ＝y，cosθ＝x，故P点坐标为(cosθ，sinθ)．4．(2015·昆明模拟)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝()A.B．C．－D．－[答案]D[解析]x<0，r＝，∴cosα＝＝x，∴x2＝9，∴x＝－3，∴tanα＝－.5．如果＝－5，那么tanα的值为()A．－2B．2C.D．－[答案]D[解析] sinα－2cosα＝－5(3sinα＋5cosα)，∴16sinα＝－23cosα，∴tanα＝－.6．(2015·江苏邳州高一检测)设α为第二象限角，则·＝()A．1B．tan2αC．－tan2αD．－1[答案]D[解析]·＝·＝·||，1又 α为第二象限角，∴cosα<0，sinα>0.∴原式＝·||＝·＝－1.7．(2015·普宁模拟)若＝2，则＋的值为()A．－B．C.D．－[答案]C[解析] ＝2，∴sinθ＝3cosθ.∴＋＝＋＝由得cos2θ＝∴＋＝.8．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝()A.B．C.D．[答案]B[解析]方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2.则sinα＝－原式＝＝－＝.9．(2015·安徽理)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A．f(2)|(π－2)－|>|0－|，且－<2<，－<π－2<，－<0<，∴f(2)
