浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习第5讲离散型随机变量及其分布列训练试题苏教版【考纲要求】：理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。【例题精析与要点整合】考点一：离散型随机变量的分布列及性质例1．设随机变量X的分布列P(X=(1)求常数a的值;(2)求P(X(3)求P(（4）求变量X的期望和方差。变式1：设随机变量X的概率分布如下表所示:当x的取值范围是[1,2)时,F(x)等于变式2：随机变量的分布列为则常数a=.变式3：已知随机变量X的概率分布如下:1则P(X=10)等于考点二：超几何分布例2．从一批含有13件正品,2件次品的产品中,不放回地任取3件，求次品数X的分布列和期望。变式：一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P…,6,则P(X=4)的值为考点三：二项分布例3．将1枚硬币连续抛掷5次，如果出现k次正面的概率与出现k＋1次正面的概率相同，（1）求k的值；（2）求正面向上次数的分布列和期望、方差。小结1：1.离散型随机变量的均值公式及意义：2．离散型随机变量的方差公式及意义：3.二项分布的期望和方差：4.离散型随机变量分布列的性质：【强化训练】1．袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能值为()A．1,2，…，6B．1,2，…，7C．1,2，…，11D．1,2,3，…2．已知某离散型随机变量ξ的分布列如下：ξ123…nPk3k5k…(2n－1)k则常数k的值为()A.B.C.D.3．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为ξ－101P1－2qq22则q的值为()A．1B．1±C．1＋D．1－4．一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了ξ个白球，下列概率等于的是()A．P(ξ＝3)B．P(ξ≥2)C．P(ξ≤3)D．P(ξ＝2)5．如果ξ～B，则使P(ξ＝k)取最大值的k值为，ξ的期望是，ξ的方差是。6．已知随机变量ξ的分布列为ξ12345P0.10.20.40.20.1若η＝2ξ－3，则η的分布列为期望是_，方差是的．7.随机变量ξ的分布列如下：ξ－101PabC若a、b、c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝________.8.已知随机变量X的分布列为P…,则等于9.设随机变量X的概率分布列为Pk=1,2,3,4,5,6,其中C为常数,则的值为10.设随机变量X的分布列如下:则k=.【课后反思】3
