扬中市08届高三数学（理科）第一次联考2007年9月注意：答案全部填写在答题纸上一．填空题（本大题共11小题，每小题5分，共55分）1．设集合，则___________2．设函数为偶函数，则．3．方程的解是_______________4．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_______5．函数的值域是______________．6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则的大小关系为________________7．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量___________8．函数的单调增区间为____________9．命题“对任意的”的否定是______________________10．函数的图象和函数的图象有_______个交点.11．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是______________二．选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12．图中的图象所表示的函数的解析式为（）(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)13．给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．14．定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为（）(A)0(B)1(C)3(D)515．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．扬中市08届高三数学（理科）第一次联考2007年9月答题纸一．填空题（本大题共11小题，每小题5分，共55分）1.________________2._________________3._________________4._________________5.________________6._________________7._________________8._________________9.__________________________________10.________________11.________________二．选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12131415三．解答题（本大题共6小题，共85分）16.（本小题共12分）已知集合A={（x，y）|x2+mx－y+2=0}，B={（x，y）|x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围.17．（本小题共14分）已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．18．（本小题共14分）定义在上的奇函数有最小正周期2，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明。19．（本小题共14分）是否存在实数，使函数在区间上单调递增。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。20．（本小题共15分）已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式．21．（本小题共16分）设二次函数，方程的两根和满足．（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小．并说明理由．参考答案一．填空题1.{3}2.-13.4.45.6.7.8.9.存在使10.3个11.②二．选择题12.B13.B14.D15.A三．解答题16.（本小题共12分）解：由得x2+（m－1）x+1=0.① A∩B≠，∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解.首先，由Δ=（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≤－1.当m≥3时，由x1+x2=－（m－1）＜0及x1x2=1知，方程①只有负根，不符合要求；当m≤－1时，由x1+x2=－（m－1）＞0及x1x2=1＞0知，方程①有两个互为倒数的正根.故必有一根在区间（0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内.综上所述，所求m的取值范围是（－∞，－1］.17．（本小题共14分）解：（1）因为，所以；由，即，．（2）由（1）得由得，当时，解得，当时，解得，所以的解集为．18．（本小题共14分）解：（1）设，则，为奇函数，又0（2）在上单调递减任取则∴在上单调递减19．（本小题共14分）解：或，又函数在上单调增，即令，若，则在上单调增，适合题意若，则在上单调增，单调减，不合题意。20．（本小题共15分）解：（1）令，得，∴，令，得∴，∴，∴是偶函数．（2）设，则 ，∴，∴，即，∴∴在上是增函数．（3），∴， 是偶函数∴不等式可化为，又 函数在上是增函数，∴，解得：，即不等式的解集...
