贵州省毕节地区威宁二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数（1+i）2等于()A．2iB．﹣2iC．2﹣2iD．2+2i考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的四则运算进行计算即可．解答：解：（1+i）2=1+2i+i2=1+2i﹣1=2i．故选：A．点评：本题主要考查复数的四则运算，比较基础．2．已知集合A={x|y=}，B={y|y=﹣x2}，则A∩B=()A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．{0}D．∅考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中y=，得到x≥0，即A=[0，+∞），由B中y=﹣x2≤0，得到B=（﹣∞，0]，则A∩B={0}．故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．已知命题p：∃x∈R，tanx＜1，则()A．￢p：∃x∈R，tanx＞1B．￢p：∃x∈R，tanx≥1C．￢p：∀x∈R，tanx＞1D．￢p：∀x∈R，tanx≥1考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x∈R，tanx＜1，￢p：∀x∈R，tanx≥1．故选：D．点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．4．函数f（x）=的定义域是()A．[0，1）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞）考点：函数的定义域及其求法．1专题：函数的性质及应用．分析：由函数解析式可得被开方数非负，且分母不为0，由此求得函数的定义域．解答：解：要使函数有意义，x需满足：可得x≥0且x≠1，故函数的定义域为{x|x≥0且x≠1}，故选D．点评：本题考查函数定义域的求解，属基础题，要求：开偶次方根被开方数要大于等于零；分母不为零．注意定义域的表示形式．5．已知函数y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象如图，则()A．0＜b＜1＜aB．0＜b＜a＜1C．0＜a＜b＜1D．0＜a＜1＜b考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数的图象和性质即可判断，函数为增函数故a＞1，再根据图象的平移得到故0＜b＜1．解答：解：由图象可知函数函数y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象是由函数y=logax向左平移得到，由图象可知平移不到一个单位所以故0＜b＜1，因为函数为增函数，所以a＞1，所以0＜b＜1＜a，故选：A点评：本题考查对数函数的图象与性质，此题是基础题．6．函数f（x）=lgx+x﹣2在下列哪个区间一定存在零点()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的单调性，结合f（1）=﹣1，f（2）=lg2＞0，判断出答案．解答：解： 函数f（x）=lgx+x﹣2在（0，+∞）上单调递增，f（1）=﹣1，f（2）=lg2＞0，2∴函数f（x）=lgx+x﹣2只有1个零点，在（1，2）内，故选：B点评：本题考查了函数的单调性，零点判定定理，属于容易题，计算量比较小．7．已知函数y=f（x）在x=2处的导数为f′（2）=2，则=()A．1B．2C．3D．4考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：将进行化简变形，转化成导数的定义式f′（x），即可求得解答：解：=2=2f′（2）=4，故选：D点评：本题主要考查了导数的定义，以及极限及其运算，属于基础题．8．已知tanα=，且点A（﹣4，a）在角α的终边上，则a的值是()A．4B．﹣4C．±4D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得a的值．解答：解： tanα=，且点A（﹣4，a）在角α的终边上，∴tanα===，∴a=﹣4，故选：B．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．9．已知，α∈（0，π），则sin2α=()A．﹣1B．C．D．1考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的图像与性质．分析：由，两边同时平方，结合同角平方关系可求．解答：解： ，两边同时平方可得，（sinα﹣cosα）2=2，∴1﹣2sinαcosα=2，∴sin2α=﹣1．故选A．3点评：本题主要考查了同角平方关系及二倍角公式的应用，属于基础试题．10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜...
