高中数学 开学第一周 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

第一课时集合的含义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．下列对象不能构成集合的是()①我国近代著名的数学家；②联合国常任理事国；③空气中密度大的气体．A．①②B．②③C．①②③D．①③2．下列三个关系式：①∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．03．下面有三个命题，其中正确命题的个数是()①集合N中最小的数是1；②若－a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2.A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．若y＝，x，y∈Z，由所有的y值组成的集合中元素的个数为()A．2B．4C．6D．86．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为()A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可二、填空题(每小题8分，共计24分)7．若x∈N，则满足2x－5<0的元素组成的集合中所有元素之和为________．8．若m∈N，但m∉N*，则m________Q(填“∈”或∉)．9．设P，Q是两个数集，P中含有0,2两个元素，Q中含有1,2两个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是________．三、解答题(共计40分)10．(10分)以方程x2－2x－3＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有多少个元素？11．(15分)设x∈R，集合A中含有三个元素3，x，x2－2x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.12．(15分)设非空集A满足以下条件：若a∈A，则∈A，且1∉A.(1)若2∈A，你还能求出A中哪些元素？(2)求证：若a∈A，则1－∈A.1.1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义答案时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．答案：D解析：研究一组对象能否构成集合的问题，首先要考查集合中元素的确定性．②中的研究对象显然符合确定性；①中的“著名”没有明确的界限；③中“密度大”没有明确的界限．故选D.2．答案：B解析：①∈R正确；②∵∈Q，②错误；③0∈Z正确．3．答案：A解析：因为自然数集中最小的数是0，而不是1，所以①错；对于②，取a＝，则－∉N，∉N，所以②错；对于③，a＝0，b＝0时，a＋b取得最小值是0，而不是2，所以③错．4．答案：D解析：由集合中元素的互异性知三边长互不相等，故选D.5．答案：D解析：y＝±1，±2，±3，±6.6．答案：B解析：由2∈A得m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2，m＝0或m＝3.当m＝2时，A＝{0,2,0}，不满足互异性；当m＝0时，A＝{0,0,2}，不满足互异性；当m＝3时，A＝{0,3,2}，∴m＝3.二、填空题(每小题8分，共计24分)7．答案：3解析：由2x－5<0得x<，又x∈N，∴x＝0,1,2，故所有元素之和为3.8．答案：∈解析：∵m∈N，且m∉N*∴m＝0，∴0∈Q.9．答案：4解析：由于a∈P，a＝0或2，b∈Q，b＝1或2，因此a＋b的值为1,2,3,4，共4个．三、解答题(共计40分)10．答案：3解：∵方程x2－2x－3＝0的解是x1＝－1，x2＝3，方程x2－x－2＝0的解是x3＝－1，x4＝2，∴以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为－1,2,3，共有3个元素．11．答案：（1）x≠0，且x≠3，x≠－1；（2）-2解：(1)根据集合元素的互异性可知即x≠0，且x≠3，x≠－1.(2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，又－2∈A，∴x＝－2.12．答案：（1）－1，；（2）1－∈A解：(1)若2∈A，则＝－1∈A.，于是＝∈A，而＝2.所以集合A中还有－1，这两个元素．(2)若a∈A，则∈A，所以∈A，即1－∈A.．