广东省广州一中高三数学二轮专题复习―平面解析几何新人教版VIP专享VIP免费

广东省广州一中高三数学二轮专题复习―平面解析几何一、考点剖析考点一点、直线、圆的位置关系问题【内容解读】点与直线的位置关系有：点在直线上、直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线之间的距离与圆的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与两圆的半径之和或差比较。【命题规律】本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。例１、原点到直线052yx的距离为（）A．1B．3C．2D．5点评：本题直接应用点到直线的公式可求解，属容易题。例２、圆心为(11)，且与直线4xy相切的圆的方程是．点评：直线与圆的位置关系问题是经常考查的内容，对于相切问题，经常采用点到直线的距离公式求解。例３、圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切点评：两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系．考点二直线、圆的方程问题【内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜截式、两点式、.截距式、一般式五种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解。圆的方程有标准式一般式两种；直线与圆的方程问题，经常与其它知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。【命题规律】直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。例４、经过圆0222yxx的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（）A．01yxB.01yxC.01yxD.01yx点评：两直线垂直，斜率之积为－１，利用待定系数法求直线方程，简单、方便。例５、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A．227(3)13xyB．22(2)(1)1xyC．22(1)(3)1xyD．223(1)12xy点评：圆与x轴相切，则圆心的纵坐标与半径的值相等，注意用数形结合，画出草图来帮助理解。考点三曲线（轨迹）方程的求法【内容解读】轨迹问题是高中数学的一个难点，常见的求轨迹方程的方法：（1）单动点的轨迹问题——直接法＋待定系数法；（2）双动点的轨迹问题——代入法；（3）多动点的轨迹问题——参数法＋交轨法。【命题规律】轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。例６、已知动圆过定点1,0，且与直线1x相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于,PQ两点，且满足0OPOQ�？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.例７、已知曲线上任意一点P到两个定点13,0F和23,0F的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过0,2的直线l与曲线交于C、D两点，且0OCOD�（O为坐标原点），求直线l的方程．例８、已知点(8,0)P和圆C：0410222yxyx，（1）求经过点P被圆C截得的线段最长的直线l的方程；（2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹。点评：合理应用平面几何知识，这是快速解答本题的关键所在。要求掌握好平面几何的知识，如勾股定理，垂径定理等初中学过的知识要能充分应用。考点四有关圆锥曲线的定义的问题【内容解读】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常在选择题、填空题中也有出现。【命题规律】填空题、选择题中出现，属中等偏易题。例9、设p是椭圆2212516xy上的点．若12FF，是椭圆的两个焦点，则12PFPF等于（）A．4B．5C．8D．10点评：本题很简单，直接利用椭圆的定义即可求解，属容易题。例１0、若点P到直线1x的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线点评：本题考查抛物线的定义，将点P到x=-1的距离，转化为点P到x＝－2的距离，体现了数学上的转化与化归的思想。例11、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q...