成都龙泉中高2014级进入高三适应性考试试题数学(理科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为A．B．C．D．2．在直角坐标系中，点的坐标为，是第三象限内一点，且，则点的横坐标为（）A．B．C．D．3．设，，，则的大小顺序是（）A．B．C．D．4．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．36B．24C．12D．65．已知实数满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（）.A．5B．6C．7D．87．在数列中，，则()A．B．C．D．58．若函数满足，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．若关于的不等式的解集为区间，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.在长为3的线段上任取一点，则点与线段两端点的距离都大于1的概率等于（）A．B．C．D．11．经过双曲线的右焦点作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于两点，若，则该双曲线的离心率是（）A.或B.或C.D.12．已知函数，若有且仅有两个整数使得，则实数的取值范围是（）A．（，2]B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．已知向量，若与共线，则的值为_____________14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若，则实数的取值范围是．15．在中，内角所对的边分别为，如果的面积等于8，,,那么=.16．若函数的图象关于直线对称，则的最大值是三、解答题：共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图所示，在平面四边形中，，，为边上一点，，，，.（1）求的值；（2）求的长.18．（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且，AB=PC=2，PA=PB=.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值.20．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点其离心率为，点为椭圆上的一个动点，内切圆面积的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是椭圆上不重合的四个点，且满足,求的取值范围.21．(本小题满分12分)已知，函数，是的导函数，（Ⅰ）当时，求证：存在唯一的，使得；（Ⅱ）若存在实数，使得恒成立，求的最小值．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．（Ⅰ）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；（Ⅱ）设为曲线任意一点，求的取值范围．成都龙泉中高2014级进入高三适应性考试试题数学(理科)参考答案1.答案：B解析：根据根式、分式、对数的概念，可得：，即，解得：。2.答案：A【解析】设，则，，，故选A．3.【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，而，，所以，故应选.4.【答案】C试题分析：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示，其中底面是边长为的正方形，平面平面平面，∴四棱锥的体积．5.【答案】D【解析】试题分析：如图，表示可行域内的动点与定点连线的斜率．由图可知，，即，选D．6.答案：B解析：第1步：s＝1，k＝2；第2步：s＝2，k＝3；第3步：s＝6，k＝4；第4步：s＝15，k＝5；第5步：s＝31，k＝6；第6步：s＝56，退出循环，此时k=67.答案：C【解析】试题分析：因为，所以，，即数列是周期数列，周期为4，则；故选C．考点：1.数列的递推式；2.数列的周期性8.【答案】D考点：1、三角函数的最值；2、三角函数的单调性．9.【答案】A【解析】试题分析：令，，其示意图如图，若，要满足，则，此时.从而.若，要满足，则.而，不满足.所以，选A．考点：直线与圆的位置关系．10.【答案】D【解析】试题分析：设线段的三等...
