2016学年第一学期期中考试高一数学试题卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：用钢笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题（每小题5分，共40分）1.设集合，，则下列关系中正确的是A.B.C.D.2.函数且的定义域为A.B.C.D.3.与角终边相同的角是A.B.C.D.4.当时，幂函数的图象不可能经过A.第二、四象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知函数定义在上的奇函数，且当时，，则A．-2B．2C．10D．-106.若定义在R上的偶函数在内是增函数，且，则关于的不等式的解集为A．B．C．D．7．若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是8．已知函数，设，若，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：用钢笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题：（本大题共7小题，第9-12题每小题6分，第13-15题每小题4分，共36分）9．若角的终边上有一点,则▲，▲.10.已知函数为偶函数，若，则▲，▲.11.计算：▲，▲.12.已知是△ABC的一个内角,,则▲，▲.13.若函数的图象经过定点，则的值是▲.14.直线与函数的图象有四个不同交点，则实数的取值范围是▲.15.已知函数若对任意，恒有，则的取值范围是▲.三、解答题：（本大题共5小题，共74分）16.（本题14分）集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）若,求实数的取值范围．17.（本题15分)已知二次函数,当时恒成立，且是的一个零点.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若函数在区间上的最大值等于，求实数的值.18.(本题15分)已知函数.(Ⅰ)若函数的定义域为,求实数的值；(Ⅱ)若且在上为增函数,求实数的取值范围.19.(本题15分)已知，其中.(Ⅰ)若对任意,恒有求实数的值；(Ⅱ)若，求的最小值.20.(本题15分)已知定义在区间上的函数，其中常数.(Ⅰ)若函数分别在区间上单调，试求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，方程有四个不相等的实根.①求四根之积的值；②在上是否存在实数，使得在上单调且取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.2016学年第一学期期中考试高一数学参考答案一．DACD,BBCA二、9.；10.；11.；12.；13.2；14.；15.三、16.（本题14分）集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求;（Ⅲ）若,求实数的取值范围．解：（Ⅰ）=……………………………………………………………………4分（Ⅱ），………………………………10分（Ⅲ），……………………………………………………………………14分17.（本题15分)已知二次函数,当时恒成立，且是的一个零点.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若函数在区间上的最大值等于，求实数的值.解：（Ⅰ）由时恒成立得，也即恒成立，………………………………………3分又是的一个零点，.……………………………………………6分…………………………………………………………………………………7分（Ⅱ）设，…………………………………………9分若，则由得，此时，符合题意；……………12分若，则可得不合题意……………………………………………………………………………………………15分18.(本题15分)已知函数.(Ⅰ)若函数的定义域为,求实数的值;(Ⅱ)若且在上为增函数,求实数的取值范围.解：(Ⅰ)由题意，不等式的解集是，所以是方程的两实根，，即……………………………………………………………………………………7分(Ⅱ)设，由得，………………………10分又在上为增函数，所以在上是减函数且恒为正数，也即得.…………………15分19.(本题15分)已知，其中.(Ⅰ)若对任意,恒有求实数的值；(Ⅱ)若，求的最小值.解：(Ⅰ)对任意,时，恒成立，………………………………………3分即恒成立……………………………………6分(Ⅱ)若，则也即所以上面不等式的解是…………………………………………9分（1）当，即时，在递减，在递增，所以的最小值………………………………12分（2）当，即时，在递减，在递增的最小值所以………………………………………………15分20.(本题15分)已知定义在区间上的函数，其中常数.(Ⅰ)若函数分别在区间上单调，试求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，方程有四个不相等的实根.①求四根之积...
