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惠南中学08届高三年(理)1月份适行训练3VIP免费

惠南中学08届高三年(理)1月份适行训练3_第1页
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惠南中学08届高三年(理)1月份适应性训练(三)08.01.24满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.用列举法表示集合,正确的是()A.B.C.D.3.函数的反函数是()A.B.C.D.4.已知双曲线,则双曲线左支上的点到左焦点的距离与点到左准线的距离之比等于()A.B.2C.D.5.已知等差数列中,,则的值是()A.15B.30C.31D.646.若奇函数,满足,则等于()A.0B.1C.D.7.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A10B.20C.30D.1208.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率是().A.B.C.D.9.两个相互独立事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相同,则事件发生的概率是()A.B.C.D.10.已知圆的方程,若抛物线过点且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程是()A.()B.()C.()D.()11.设,则()A.0B.1C.D.12.给定正整数()按右图方式构成三角形数表:第一行依次写上数,在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),依次类推,最后一行(第行)只有一个数.例如时数表如图所示,则当时最后一行的数是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置13.在100件产品中只有1件次品,现抽取10件产品送质检部门检测,则次品被抽到的概率是.14.设实数满足约束条件:,则的最大值为.15.已知函数,其导函数的图象经过点,如图所示.则下列说法中不正确的编号是.(写出所有不正确说法的编号)①当时函数取得极小值;②有两个极值点;③当时函数取得极小值;④当时函数取得极大值.16.设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上,且,则三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)用心爱心专心116号编辑11972016128362820644811253654321xyF1F2BA第8题图xy21O在中,.⑴求的面积;⑵求边上的中线长.18.(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,为数列的前项和.求证:.19.(本小题满分12分)已知动圆过定点,且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程;(2)是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.20.(本小题满分12分)春节期间,小五用私家车送4位朋友到三个旅游景点去游玩,每位朋友在每一个景点下车的概率均为,用表示4位朋友在第三个景点下车的人数,求:⑴随机变量的分布列;⑵随机变量的期望.21.(本小题满分12分)如图所示,中,,在轴上,且,在轴上移动.⑴求点的轨迹的方程;⑵过点的直线交轨迹于两点,(在之间),若,求的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数在是增函数,在为减函数.⑴求的值;⑵设函数是区间上的增函数,且对于内的任意两个变量,恒成立,求实数的取值范围;⑶设,求证:().用心爱心专心116号编辑-2BOACxMy

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