惠南中学08届高三年（理）1月份适应性训练(三)08.01.24满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．用列举法表示集合，正确的是（）A．B．C．D．3．函数的反函数是（）A．B．C．D．4．已知双曲线，则双曲线左支上的点到左焦点的距离与点到左准线的距离之比等于（）A．B．2C．D．5．已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．31D．646．若奇函数，满足，则等于（）A．0B．1C．D．7．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A10B.20C.30D.1208．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是()．A．B.C.D.9．两个相互独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是（）A．B．C．D．10．已知圆的方程，若抛物线过点且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是（）A．（）B．（）C．（）D．（）11．设，则（）A．0B．1C．D．12．给定正整数（）按右图方式构成三角形数表：第一行依次写上数，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依次类推，最后一行（第行）只有一个数．例如时数表如图所示，则当时最后一行的数是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置13．在100件产品中只有1件次品，现抽取10件产品送质检部门检测，则次品被抽到的概率是．14．设实数满足约束条件：，则的最大值为．15．已知函数，其导函数的图象经过点，如图所示．则下列说法中不正确的编号是．（写出所有不正确说法的编号）①当时函数取得极小值；②有两个极值点；③当时函数取得极小值；④当时函数取得极大值．16．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）用心爱心专心116号编辑11972016128362820644811253654321xyF1F2BA第8题图xy21O在中，．⑴求的面积；⑵求边上的中线长．18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和.求证：.19.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）春节期间，小五用私家车送4位朋友到三个旅游景点去游玩，每位朋友在每一个景点下车的概率均为，用表示4位朋友在第三个景点下车的人数，求：⑴随机变量的分布列；⑵随机变量的期望．21．（本小题满分12分）如图所示，中，，在轴上，且，在轴上移动．⑴求点的轨迹的方程；⑵过点的直线交轨迹于两点，（在之间），若，求的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数在是增函数，在为减函数．⑴求的值；⑵设函数是区间上的增函数，且对于内的任意两个变量，恒成立，求实数的取值范围；⑶设，求证：（）．用心爱心专心116号编辑-2BOACxMy
