广西北海二中高三数学理科测练（1）旧人教版VIP免费

北海二中高三理科数学测练（1）（时间40分钟总分100分）班别：姓名：一、选择题（每题8分，共40分）1（10年广东）已知随机变量~(3,1)XN，且(24)0.6826PX，则(4)PXA0.1588B0.1587C0.1586D0.15852（10年江西）2111lim(1...)333nnA.53B.32C.2D.不存在3函数f(x)=x3－ax2－bx+a2在x=1时,有极值10,则a、b的值为A1143,3baba或B1141,4b-aba或C411abD以上皆错4函数aaxxy23在)1,0(内有极小值，则实数a的取值范围为A(0,3)B)3,(C),0(D)23,0(5（10年辽宁）已知点P在曲线y=41xe上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是A[0,4)B[,)42C3(,]24D3[,)4题号12345答案二、填空题.（共10分）6设函数cos30fxx。若/fxfx是奇函数，则______三、解答题（7、8题每题16分，9题18分，共50分）7已知2120Axxx,0822xxxB,22430,0Cxxaxaa（Ⅰ）求()RACB；（Ⅱ）若)(BAC，试确定实数a的取值范围用心爱心专心8设函数)1ln()1()(xaaxxf，其中1a，求)(xf的单调区间9设函数2()ln()fxxax（I）若当1x时，()fx取得极值，求a的值，并讨论()fx的单调性；（II）若()fx存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于eln2参考答案1一、选择题题号12345用心爱心专心答案BBCDD二、填空题66三、解答题7解:（Ⅰ）依题意得：34,4AxxBxx或2x，()(3,2]RACB（Ⅱ）∴24ABxx①若0a，则20Cxx不满足()CAB∴0a①若0a，则3Cxaxa，由()CAB得242343aaa②若0a，则3Cxaxa，由()CAB得324aaa综上，实数a的取值范围为423a8解：由已知得函数)(xf的定义域为),1(，且)1(11)(/axaxxf（1）当01a时，0)(/xf，函数)(xf在),1(上单调递减，（2）当0a时，由)(/xf=0，解得ax1，当)1,1(ax时，0)(/xf，函数)(xf在)1,1(a上单调递减，当),1(ax时，0)(/xf，函数)(xf在),1(a上单调递增，综上所述：当01a时，函数)(xf的减区间为),1(，当0a时，函数函数)(xf的减区间为)1,1(a，增区间为),1(a.9解（Ⅰ）1()2fxxxa，依题意有(1)0f，故32a．从而2231(21)(1)()3322xxxxfxxx．()fx的定义域为32，∞，当312x时，()0fx；当112x时，()0fx；当12x时，()0fx．从而，()fx分别在区间31122，，，∞单调增加，在区间112，单调减少．用心爱心专心（Ⅱ）()fx的定义域为()a，∞，2221()xaxfxxa．方程22210xax的判别式248a．（ⅰ）若0，即22a，在()fx的定义域内()0fx，故()fx无极值．（ⅱ）若0，则2a或2a．若2a，(2)x，∞，2(21)()2xfxx．当22x时，()0fx，当22222x，，∞时，()0fx，所以()fx无极值．若2a，(2)x，∞，2(21)()02xfxx，()fx也无极值．（ⅲ）若0，即2a或2a，则22210xax有两个不同的实根2122aax，2222aax．当2a时，12xaxa，，从而()fx有()fx的定义域内没有零点，故()fx无极值．当2a时，1xa，2xa，()fx在()fx的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知()fx在12xxxx，取得极值．综上，()fx存在极值时，a的取值范围为(2)，∞．()fx的极值之和为2221211221()()ln()ln()ln11ln2ln22efxfxxaxxaxa用心爱心专心