江苏省高考理科附加题预测卷（四）2009-6-41.变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是。（Ⅰ）求点在作用下的点的坐标；（Ⅱ）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程。解：（Ⅰ），所以点在作用下的点的坐标是。…………………………5分（Ⅱ），设是变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是，则，也就是，即，所以，所求曲线的方程是。……………………………………………10分2.求以点为圆心，且过点的圆的极坐标方程。解：由已知圆的半径为，………4分又圆的圆心坐标为，所以圆过极点，所以，圆的极坐标方程是。……………………………………………10分3.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现用心爱心专心从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概率分布列并计算．解：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人．(I)∵，∴．即．∴．∴x=2．故文娱队共有5人．(II)，，的概率分布列为012P∴=1．4．过点A(2,1)作曲线的切线l．（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）求切线l,x轴,y轴及曲线所围成的封闭图形的面积．解：（Ⅰ）；（Ⅱ）．用心爱心专心
