2016---2017学年度高一下期第一次质量检测数学试题（理科）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin(－1740°)的值是()A．－B．－C.D.2.已知cos＝，且|φ|<，则tanφ＝()A．－B.C．－D.3.在单位圆中，一条弦AB的长度为，则该弦AB所对的弧长l为()A.πB.πC.πD．π4.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为()A．－B.C．－D.5.已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为()A.B.C．πD．2π6.若函数f(x)＝sin(a>0)的最小正周期为1，且则g等于()A．－B.C．－D.7.y＝2cos的单调减区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)8．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()9.直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为()A.B.C.D.10.将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin11.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C.D．12.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于任意，则（）A函数y=f（x+1）一定是周期为4的偶函数B函数y=f（x+1）一定是周期为2的奇函数C函数y=f（x+1）一定是周期为4的奇函数D函数y=f（x+1）一定是周期为2的偶函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)13．已知sin＝m，则cos＝________.14．函数y＝＋的定义域为________．15．设α为第二象限角，则·＝________．16．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题，其中正确的是________．①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；②y＝f(x)的图象关于点对称；③y＝f(x)的最小正周期为2π；④y＝f(x)的图象的一条对称轴为x＝－.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知角的终边经过点P.(1)求sin的值；(2)求的值．18．(本小题满分12分)若函数f(x)＝a－bcosx的最大值为，最小值为－，求函数g(x)＝－4asinbx的最值和最小正周期．19．(本小题满分12分)已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2－2ax＋a＝0的两个根．(1)求实数a的值；(2)若θ∈，求sinθ－cosθ的值．20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝3sin(ωx＋)，ω>0，x∈(－∞，＋∞)，且以为最小正周期．(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f＝，求sinα的值．21．(本小题满分12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的一段图象如图所示．(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的递增区间．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈时，方程f(x)＝k恰有两个不同的实数根，求实数k的取值范围；(3)将函数f(x)＝cos的图象向右平移m(m>0)个单位后所得函数g(x)的图象关于原点中心对称，求m的最小值．2016---2017学年度高一下期第一次质量检测数学（理科）参考答案1.答案：D解析：sin(－1740°)＝sin60°＝.2.D3.答案：A解析：设该弦AB所对的圆心角为α，由已知R＝1，∴sin＝＝，∴＝，∴α＝π，∴l＝αR＝π.4.答案：B解析：f＝f＝sin＝.5.解析：选C f(x)＝2sinx的周期为2π，∴|x1－x2|的最小值为π.6.答案：C解析：由条件得f(x)＝sin，又函数的最小正周期为1，故＝1，∴a＝2π，∴g＝g＝sin＝sin＝－.7.答案：A解析：y＝2cos＝2cos.由2kπ≤2x－≤π＋2kπ，(k∈Z)得＋kπ≤x≤π＋kπ(k∈Z)时，y＝2cos单调递减．故选A.8.答案：D图A中函数的最大值小于2，故0
