吉林省吉林一中高三数学月考试卷（理）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．已知（）A．B．C．D．2．设全集等于（）A．B．C．D．3．条件P：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直l的斜率为－2”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件4．的展开式中常数项是（）A．14B．－14C．42D．－425．方程（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°。点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°8．甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（）A．B．C．D．9．已知点的距离相等，则的最小值为（）A．2B．4C．D．10．将写有1，2，3，4，5的5张卡片分别放入标有1，2，3，4，5的5个盒子内，每个盒子里放且只放1张卡片，那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内放法数等于（）A．42B．72C．78D．120用心爱心专心115号编辑2011．若函数处的切线l过点（），且l与圆相离，则点（a,b）与圆C的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定12．设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知，则在（1，2）上（）A．是增函数，且B．是增函数，且C．是减函数，且D．是减函数，且第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．.14．一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.15．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是.16．给出下列四个命题：①存在是奇函数；②要得到函数的图象，只要将函数个单位；③函数④函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.其中，真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）用心爱心专心115号编辑20答题卷选择题答案：题号123456789101112答案填空题：13、14、15、16、三、解答题17．（本小题满分12分）已知函数，相邻两对称轴间的距离小于（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在的面积.用心爱心专心115号编辑18．（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为的图象上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设都成立的最小正整数m.19．（本小题满分12分）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离；（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.用心爱心专心115号编辑20．（本小题满分12分）高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次发芽成功的概率；（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽试验的次数的概率分布列和数学期望.21．（本小题满分12分）已知函数，且在点P处的切线与直线（Ⅰ）若，试求函数的单调区间；（Ⅱ）若的单调递增区间，试求的范围.22．（本不题满分14分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P做PM交x轴于点M，并用心爱心专心115号编辑延长MP到点N，且（Ⅰ）求点N的轨迹方程；（Ⅱ）直线l与点N的轨迹交于A、B不同两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围.参考答案一...
