2015-2016学年江苏省无锡市四校联考高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．1．设集合M={m|﹣3＜m＜2}，N={n|﹣1≤n≤3，n∈Z}，则M∩N=．2．幂函数y=f（x）的图象经过点（9，3），则此幂函数的解析式为f（x）=．3．设函数f（x）=log2（4﹣3x）+，则函数f（x）的定义域为．4．函数f（x）=loga（2x﹣1）+1（a＞0，且a≠1）的图象必过定点．5．关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，3），则关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为．6．已知函数f（x）=则f（f（））=．7．若m∈（1，2），，则用“＞”将a，b，c按从大到小可排列为．8．函数f（x）=mx2﹣2x+3在[﹣2，+∞）上递减，则实数m的取值范围．9．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围．10．已知函数f（x）=3x+x﹣5的零点x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N*，则a+b=．11．已知f（x）=kx3+﹣2（k∈R），f（lg5）=1，则f（lg）=．112．已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=．13．已知函数f（x）=满足对任意的x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是．14．函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+3b+1=0有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）当m=3时，求集合A∪B，（∁RA）∩B；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．16．已知函数（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性、并证明；（Ⅲ）求使不等式f（x）＞0成立的x的取值范围．17．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）﹣c=0（c∈R）根的个数．218．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+b（a＞0）在区间[﹣1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=．（1）求a、b的值；（2）证明：函数g（x）在[，+∞）上是增函数；（3）若不等式g（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．32015-2016学年江苏省无锡市四校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．1．设集合M={m|﹣3＜m＜2}，N={n|﹣1≤n≤3，n∈Z}，则M∩N={﹣1，0，1}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由题意知集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解： 集合M={m|﹣3＜m＜2}，N={n|﹣1≤n≤3，n∈Z}={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1}，故答案为：{﹣1，0，1}．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．幂函数y=f（x）的图象经过点（9，3），则此幂函数的解析式为f（x）=，x≥0．...
