荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三第一次联考理科数学试题本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将答题卡上交。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1．已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合，集合，则A．B．C．D.3．若是等差数列的前项和，且，则的值为A．B．C．D．4．函数的零点所在区间为A．B．C．D．5．下列选项中，说法正确的是A．命题“，”的否定为“，”B．命题“在中，，则”的逆否命题为真命题C．若非零向量、满足，则与共线D．设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件6．设函数，若，则实数的值为A．B．C．D．7．已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则A．B．C．D．8．若点的坐标满足，则点的轨迹图像大致是9．如图，在直角梯形中，，为边上一点，，为的中点，则A．B．C．D．10．已知函数，函数在点处的切线的倾斜角为，则的值为A．B．C．D．11．已知在内有一点，满足，过点作直线分别交、于、，若，，则的最小值为A．B．C．D．12．已知函数，设，且，若、、DCBAEF第9题图成等差数列，则A．B．C．D．的符号不确定第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13．已知平面向量，，若，则__________．14．已知是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为__________．15．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，则山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）16．对于，定义，其中是满足的最大整数，表示不超过的最大整数，如，，则（Ⅰ）__________；（Ⅱ）满足的最大整数为________________．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，其中点为函数图像的一个最高点，为函数图像与轴的一个交点，为坐标原点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位得到的图像，求函数图像的对称中心．18．（本小题满分12分）已知，，设．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）已知，：使不等式成立；：函数的定义域为．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处。（Ⅰ）求此时该外国船只与岛的距离；（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正...
