2015-2016学年安徽省淮南市示范高中五校高一（上）第一次联考数学试卷一.选择题（共10小题，每小题4分，合计40分）1．集合{1，2}的子集共有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列各组中的两个函数是相等函数的是（）A．y=x与y=B．y=（）2﹣1与y=|x|﹣1C．y=x2与y=D．y=3．下列函数是奇函数的是（）A．f（x）=x4B．f（x）=x+C．f（x）=x3﹣1D．f（x）=4．下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．f（x）=3x﹣2B．f（x）=9﹣x2C．D．f（x）=log2x5．已知a=1.7﹣2.5，b=2.51.7，c=，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b6．已知lg2=a，lg3=b，则用a，b表示lg15为（）A．b﹣a+1B．b（a﹣1）C．b﹣a﹣1D．b（1﹣a）7．函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（）A．B．C．D．9．已知函数，若f（m）=2，则实数m的值为（）A．﹣1或2B．﹣8或﹣1C．﹣8或2D．﹣8，﹣1或2110．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，且f（﹣1）=0则不等式f（x）＜0的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（0，1）二．填空题（共5小题，每小题4分，合计20分）11．已知函数f（x）=3x3+2x，则f（2）+f（﹣2）=．12．函数f（x）=lg（1﹣x）+的定义域为．13．函数在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为．14．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（1﹣x）的单调增区间为．15．下列说法中不正确的是（只需填写序号）①设集合A=φ，则φ⊆A；②若集合A={x|x2﹣1=0}，B={﹣1，1}，则A=B；③在集合A到B的映射中，对于集合B中的任何一个元素y，在集合A中都有唯一的一个元素x与之对应；④函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；⑤设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a＞2．三．解答题（共5小题，合计60分．请给出必要的解答过程）16．计算：（1）（π）0+2﹣2×（2）（2）2log510+log50.25．17．已知集合A={x|﹣2＜x≤4}，B={x|2﹣x＜1}，U=R，（1）求A∩B．（2）求A∪（∁UB）．18．已知f（x）为定义在区间（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x．（1）求当x∈（﹣∞，0）时，函数f（x）的解析式．（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性．19．已知f（x）=x+ax﹣1（a＞0），2（1）若f（1）=2且f（m）=5，求m2+m﹣2的值；（2）求实数a的范围使函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．20．设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在[0，+∞）上是增函数，解不等式：f（lgx﹣1）＜0．32015-2016学年安徽省淮南市示范高中五校高一（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题4分，合计40分）1．集合{1，2}的子集共有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合．【分析】直接由子集公式计算公式2n计算即可得出【解答】解：集合中有两个元素，故其子集的个数是22=4故选D．【点评】解答本题的方法有二，一是记忆公式，二是列举法，掌握求解的规律是解答的关键2．下列各组中的两个函数是相等函数的是（）A．y=x与y=B．y=（）2﹣1与y=|x|﹣1C．y=x2与y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．【解答】解：对于A，y=x（x∈R）与y==x（x≠0）的定义域不同，所以不是相等函数；对于B，y=﹣1=x﹣1（x≥0）与y=|x|﹣1（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是相等函数；对于C，y=x2（x∈R）与y==x2（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数；对于D，y==x（x∈R）与y==|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数．故选：C．【点评】本题考查了根据函数的定义判断两个函数是否为相等...
