广东省始兴县风度中学高三数学 晚修培优1 文VIP免费

广东省始兴县风度中学高三数学（文）晚修培优11、设函数)1ln(2)1()(2xxxf（I）若存在x∈]1,0[使不等式0)(0mxf能成立，求实数m的最小值；（II）关于x的方程]2,0[)(2在axxxf上恰有两个相实根，求实数a的取值范围.2、已知集合}),1()2()(|)({RxxfxfxfxfM，3sin)(xxg。（1）判断)(xg与M的关系，并说明理由；（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论。13、设函数()yfx的定义域为R，当0x时，()1fx，且对任意的实数,xyR，有()()()fxyfxfy成立新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆数列{}na满足1(0)af，且11()(2)nnfafa(nN)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）证明)(xf在R上为减函数；（2）求2007a的值；（3）若不等式12111(1)(1)(1)21nknaaa对一切nN均成立，求k的最大值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4、已知二次函数2()fxaxbx的图象过点(4,0)n且*(0)2,()fnnN（1）求()fx的解析式；（2）若数列na满足111()nnfaa，且14a，求数列na的通项公式；（3）对于（2）中的数列na，求证：①15nkka；②11423nkkkaa．25、已知函数28718.2,(0,310,1)(23eRmxmxxxexfx是自然对数的底数）.（I）求函数)(xf的极值；（II）当x>0时，设)(xf的反函数为)(,0),(1pqfqpxf试比较对、)()()(111pfqfpqf及的大小.3y6、已知函数22()ln(0),fxxaxxx(1)若()fx在[1,)上单调递增，求a的取值范围；(2)若定义在区间D上的函数)(xfy对于区间D上的任意两个值21xx、总有以下不等式12121[()()]()22xxfxfxf成立，则称函数)(xfy为区间D上的“凹函数”.试判断当0a时，()fx是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.4参考答案及评分标准1、解：（I）依题意得mxfmin)(为增函数故时当的定义域为得令)(,0)(]1,0[},1|{)(0,20)(,12)1(2)(xfxfxxxxfyxxfxxxf1,1,1)(min的最小值为即mmxf………………………………6分（II）依题意得，]2,0[)1ln(2)1(在axx上恰有两个相异实根，令11)()1ln(2)1()(xxxgxxxg得,0)(,11,0)(,1xgxxgx时当时当故)(xg在[0，1]上是减函数，在]2,1(上是增函数，)2()1(),2()0(gaggg]9ln,4(ln,3ln232ln2232eeaa即………………………………12分2、解：（1） 3cos)1(3sin2)323sin(3sin)2()(xxxxgxg=)1()1(3sinxgx∴Mxg)(……4分（2）因)(xg是周期为6的周期函数，猜测)(xf也是周期为6的周期函数由)1()2()(xfxfxf，得)2()3()1(xfxfxf，∴)2()1()3()1()2()(xfxfxfxfxfxf5∴0)3()(xfxf，∴)()3(xfxf，∴)()3()6(xfxfxf，得证)(xf是周期为6的周期函数，故M中的元素都是周期为6的周期函数。……8分（3）令3cos)(xxh，可证得)1()2()(xhxhxh……12分∴Mxh)(，但)(xh是偶函数，不是奇函数，∴M中的元素不都是奇函数。……14分3、解:(1)令1x,0y，得(1)(1)(0)fff,(0)1f,故1(0)1af新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆当0x时,0x,(0)()()1ffxfx,进而得0()1fx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设12,xxR，且12xx,则210xx,21()1fxx,12112...