重庆二十九中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinAB．cosAC．tanAD．2．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形3．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．1：：2D．2：：14．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°5．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．6．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6=9，则lo3a1+lo3a2+…+log3a10=（）A．12B．10C．1+log35D．2+log357．如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是（）A．13B．12C．11D．108．数列{an}的通项公式an=，则该数列的前（）项之和等于9．A．98B．99C．96D．979．若{an}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）A．256B．﹣256C．512D．﹣51210．若{an}是等比数列，前n项和Sn=2n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2=（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csinA，角C=．112．若数列{an}满足，且a1=0，则a7=．13．2，x，y，z，18成等比数列，则y=．14．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于．15．一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=．三、解答题（共6小题）16．在等差数列{an}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．17．在△ABC中，已知，c=1，B=45°，求a，A，C．18．在△ABC中，若a+=，求证：a，b，c成等差数列．19．已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=3bn﹣λ•，（λ∈R），若数列{cn}是递增数列，求λ的取值范围．20．已知函数的图象两相邻最高点的坐标分别为．（1）求函数解析式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的取值范围．21．各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记bn=，求数列{bn}的前n项和T．2重庆二十九中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinAB．cosAC．tanAD．考点：三角函数值的符号．分析：三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0故选A．点评：本题考查三角函数值的符号，是基础题．2．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据正弦定理进行化简即可．解答：解： acosB=bcosA，∴由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，即sinAcosB﹣sinBcosA=0，即sin（A﹣B）=0，则A=B，即△ABC是等腰三角形，故选：B点评：本题主要考查三角形形状的判断，利用正弦定理以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键．3．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．1：：2D．2：：1考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用三角形的内角和求出三角形的内角，然后利用正弦定理求出结果．解答：解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=π所以∠A=，∠B=，∠C=．由正弦定理可知：a：b：c=sin∠A：sin∠B：sin∠C=sin：sin：sin=1：：2．故选：C．3点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，属于基本知识的考查．4．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：把已知条件的左边利用平方差公式化简后，与右边合并即可得到b2+c2﹣a2=bc...
