2016年济宁市高考模拟考试高三数学(理)试题2016.05本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．(0，1]B．C．(1，2)D．[1，2)2．设i是虚数单位，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．由曲线，直线所围成的封闭图形的面积是A．B．C．D．14．若的二项展开式中含项的系数是36，则实数A．1B．-1C．D．45．有下列三个说法：①命题“”的否定是“”；②“为真”是“为假”的必要不充分条件；③在区间上随机取一个数戈，则事件“”发生的概率为．其中正确说法的个数是A.0B.1C.2D．36．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．B．1C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是3，则输入的实数x的值是A．-2B．2C．7D．-2或78．奇函数的图象向右平移个单位得到的图象关于y轴对称，则的值可以为A．1B．2C．3D．49．平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点O，A，B．若的重心为C2的焦点，则C1的渐近线方程为A.B.C.D.10．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若函数恰有4个不同的零点，则实数k的取值范围是A．]B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．一个总体中有80个个体，随机编号为0，1，2，…，79，依编号顺序平均分成8个小组，组号依次为1，2，3，…，8．现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第l组随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码是▲．12．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为▲．13．已知向量，其中，且，则▲．14．不等式的解集为▲.15．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是▲．．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数．(I)当时，求函数的值域；(II)在中，内角A，B，C的对边分别为，若且sinB=2sinC，求的面积．17．(本小题满分12分)某校高二年级开设五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选a课程，不选b课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．(I)求甲同学选中c课程且乙同学未选中c课程的概率；(II)用X表示甲、乙、丙选中c课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥A—BCDE中，，垂足为F，BE平面ABC，CD∥BE，BC=4，BE=3，CD=1．(I)证明：EFAD；(II)求平面ADE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值．19．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，在等比数列中，．(I)求数列和的通项公式；(Ⅱ)令，设数列的前n项和为，求．20．(本小题满分13分)已知函数(I)求在上的最小值；（II）若m为整数，当时，恒成立．求m的最大值．21．(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，过椭圆C的左焦点且倾斜角为60°的直线与圆相交，所得弦的长度为.(I)求椭圆C的方程；(II)设椭圆C的上顶点为M，若直线与椭圆C交于两点A，B（A，B都不是上顶点)，且直线MA与MB的斜率之积为．(i)求证：直线l过定点；(ii)求△MAB面积的最大值．
